โมเดลให้เหตุผลภายในของ OpenAI ได้หักล้างข้อสันนิษฐานชื่อดังปี 1946 ของ Paul Erdős ถือเป็นครั้งแรกที่ AI สามารถปิดปัญหาเปิดระดับใหญ่ในคณิตศาสตร์ได้สำเร็จ
ประเด็นสำคัญ:
- โมเดลของ OpenAI หักล้างข้อสันนิษฐานหน่วยระยะห่างของ Erdős ที่เปิดค้างมานาน 80 ปี
- โครงสร้างคำอธิบายอาศัยทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตและผ่านการตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญภายนอก
- เป็นปัญหาเปิดระดับใหญ่ข้อแรกที่ AI แก้ได้ด้วยตนเอง
OpenAI คลี่คลายข้อสันนิษฐาน Erdős
บริษัทได้ประกาศเมื่อวันที่ 20 พฤษภาคมว่าโมเดลของตนสร้างตัวอย่างโต้แย้ง (counterexample) ให้กับปัญหาระยะห่างหนึ่งหน่วย ซึ่งถามว่าในบรรดาจุดจำนวนมาก สามารถมีคู่จุดที่ห่างกันพอดีหนึ่งหน่วยได้มากแค่ไหน ตลอดหลายทศวรรษที่ผ่านมา นักวิจัยมองว่าโครงร่างตารางสี่เหลี่ยมเป็นรูปแบบที่ใกล้เคียงดีที่สุด ปริศนานี้ตั้งคำถามได้ง่าย แต่กลับต้านทานความพยายามตลอด 80 ปีจากนักคณิตศาสตร์แนวหน้ามาโดยตลอด
โมเดลเลือกเดินอีกทางหนึ่ง สร้างรูปแบบที่ซับซ้อนกว่า โดยอาศัยทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตเพื่อจัดวางให้มีจำนวนคู่จุดระยะห่างหนึ่งหน่วยมากกว่าที่โครงตารางทำได้ เป็นโครงสร้างที่ไม่มีมนุษย์คนใดลงมือศึกษาจริงจังมาก่อน
คณะผู้เชี่ยวชาญภายนอกได้ตรวจสอบโครงสร้างคำอธิบายนี้ก่อนที่บริษัทจะเปิดเผยต่อสาธารณะ
Will Sawin จาก Princeton ได้ปรับปรุงข้อโต้แย้งในเวลาต่อมา ฉบับของเขาแสดงให้เห็นว่าจำนวนคู่ระยะห่างหนึ่งหน่วยเติบโตอย่างน้อยเร็วเท่ากับ n ยกกำลัง 1.014 ซึ่งได้เปรียบแบบพหุนามเมื่อเทียบกับขอบเขตของโครงตาราง เดิมที่ขีดจำกัดด้านบนยังอยู่แถว n ยกกำลัง 1.333 ทำให้ยังมีช่องว่างอยู่
Also Read: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers ยกย่องหมุดหมายสำคัญทางคณิตศาสตร์
Tim Gowers ผู้ได้รับรางวัล Fields Medal ได้กล่าวว่างานนี้เป็นหมุดหมายสำคัญ และไม่มีหลักฐานที่ได้จาก AI ก่อนหน้านี้ใดเข้าใกล้ระดับนี้เลย Daniel Litt จากมหาวิทยาลัยโตรอนโตอธิบายว่านี่เป็นผลงาน AI ชิ้นแรกที่เขารู้สึกว่าตื่นเต้นกับตัวเนื้องานเอง ไม่ใช่เพียงในฐานะสัญญาณของอนาคต
ผู้เชี่ยวชาญเน้นย้ำว่าหนทางที่ใช้มีความสำคัญอย่างไร นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ใช้เวลาหลายปีพยายามพิสูจน์ข้อสันนิษฐานแทนที่จะพยายามหักล้าง และมีน้อยคนที่จะอดทนทำงานสร้างโครงสร้างที่น่าเบื่อยาวนานหากไม่มีสัญญาณว่าจะได้ผลตอบแทน AI ประเมินความเสี่ยงแบบนั้นต่างออกไป มันสามารถไล่ตรวจนับเส้นทางที่ล้มเหลวนับไม่ถ้วนจนกว่าจะพบเส้นทางที่ดูเป็นไปไม่ได้แต่กลับใช้ได้จริง
สถิติ Erdős ของ OpenAI ที่ไม่ราบรื่นนัก
ความก้าวหน้านี้ไม่ได้เกิดขึ้นลำพัง ไม่กี่วันถัดมา Google ได้รายงานว่าระบบหนึ่งของตนแก้ปัญหา Erdős ระดับรองได้เก้าข้อ โดยสองในนั้นเปิดค้างมานานกว่าครึ่งศตวรรษ
กระบวนการเปิดตัวอย่างระมัดระวังครั้งนี้เป็นการตอบสนองต่อเหตุสะดุดครั้งก่อน ในเดือนตุลาคม บริษัทเคยอ้างว่าโมเดลได้แก้ปัญหา Erdős สิบข้อ แต่ภายหลังผู้ตรวจสอบชี้ให้เห็นว่าโมเดลเพียงแค่ขุดคำตอบเก่าขึ้นมา ไม่ได้พิสูจน์อะไรใหม่ เหตุการณ์นั้นผลักดันให้บริษัทหันมาใช้การตรวจสอบจากภายนอกในครั้งนี้
Read Next: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800