โมเดลให้เหตุผลภายในของ OpenAI ได้หักล้างข้อคาดเดาที่มีชื่อเสียงตั้งแต่ปี 1946 ของ Paul Erdős นับเป็นครั้งแรกที่ AI สามารถตัดสินปัญหาเปิดใหญ่ในคณิตศาสตร์ได้สำเร็จ
ประเด็นสำคัญ:
- โมเดลของ OpenAI หักล้างข้อคาดเดา unit distance ของ Erdős ที่เปิดค้างมา 80 ปี
- บทพิสูจน์อาศัยทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตและผ่านการกลั่นกรองจากผู้ตรวจภายนอก
- เป็นปัญหาเปิดใหญ่ข้อแรกที่ AI แก้ได้ด้วยตัวเอง
OpenAI โค่นข้อคาดเดา Erdős
บริษัทได้ ประกาศ เมื่อวันที่ 20 พฤษภาคม ว่าโมเดลของตนสร้างตัวอย่างโต้แย้ง (counterexample) ให้กับปัญหา unit distance ซึ่งถามว่า ในบรรดาจุดจำนวนมาก คู่ของจุดที่อยู่ห่างกันหนึ่งหน่วยพอดีจะมีได้มากแค่ไหน ตลอดหลายทศวรรษที่ผ่านมา นักวิจัยมองว่าตะแกรงสี่เหลี่ยมเป็นรูปแบบที่ใกล้เคียงกับการจัดเรียงที่ดีที่สุด ปริศนานี้ตั้งคำถามได้ง่าย แต่กลับต้านทานความพยายามตลอดแปดสิบปีจากนักคณิตศาสตร์ระดับแนวหน้ามาได้
โมเดลเลือกเส้นทางคนละทาง สร้างรูปแบบที่สลับซับซ้อนกว่า โดย อ้างอิง ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตเพื่อจัดให้มีระยะห่างหนึ่งหน่วยได้มากกว่าที่ตะแกรงทำได้ โครงสร้างเช่นนี้ไม่เคยมีมนุษย์คนใดลงมือสำรวจอย่างจริงจังมาก่อน
คณะผู้เชี่ยวชาญภายนอกได้ ตรวจสอบ บทพิสูจน์ก่อนที่บริษัทจะเผยแพร่ต่อสาธารณะ
Will Sawin จาก Princeton ได้ ปรับปรุง เหตุผลต่อมา เวอร์ชันของเขาชี้ให้เห็นว่าจำนวน unit distance เติบโตอย่างน้อยเร็วเท่ากับ n ยกกำลัง 1.014 ซึ่งเป็นความได้เปรียบเชิงพหุนามเหนือขอบเขตแบบตะแกรงเดิม ด้านขอบเขตบนยังอยู่ใกล้กับ n ยกกำลัง 1.333 ทำให้ยังมีช่องว่างเหลืออยู่
อ่านเพิ่มเติม: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers ชี้ว่าเป็นหมุดหมายสำคัญของคณิตศาสตร์
Tim Gowers เจ้าของรางวัล Fields Medal ได้ กล่าว ว่างานนี้เป็นหมุดหมายสำคัญ และไม่เคยมีบทพิสูจน์จาก AI ชิ้นไหนเข้าใกล้ระดับนี้มาก่อน Daniel Litt จากมหาวิทยาลัยโตรอนโตอธิบายว่านี่เป็นผลลัพธ์จาก AI ครั้งแรก ที่เขารู้สึกตื่นเต้นในตัวเนื้องานเอง ไม่ใช่เพียงในฐานะสัญญาณของสิ่งที่จะตามมา
ผู้เชี่ยวชาญเน้นย้ำถึงความสำคัญของ “เส้นทาง” ที่ใช้ นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ใช้เวลาหลายปีพยายามพิสูจน์ข้อคาดเดาแทนที่จะโค่นมัน และมีคนไม่มากที่จะยอมลงแรงกับการสร้างสรรค์ที่น่าเบื่อยืดยาวเช่นนี้ โดยไม่มีวี่แววว่าจะได้ผลตอบแทน ขณะที่ AI ประเมินความเสี่ยงแบบคนละมุม ทำงานผ่านทางตันนับไม่ถ้วน จนกว่าจะพบเส้นทางที่ไม่น่าเป็นไปได้แต่ได้ผลจริง
ผลงาน Erdős ของ OpenAI ที่ไม่ราบรื่นนัก
หมุดหมายครั้งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นโดดเดี่ยว ไม่กี่วันต่อมา Google ได้ รายงาน ว่าหนึ่งในระบบของตนแก้ปัญหาย่อยจากรายการของ Erdős ได้อีกเก้าปัญหา โดยสองในนั้นเปิดค้างมานานเกิน 50 ปี
การเปิดตัวอย่างระมัดระวังครั้งนี้เป็นการตอบโต้กับเหตุสะดุดก่อนหน้า เมื่อเดือนตุลาคม บริษัทเคย อ้าง ว่าโมเดลได้แก้ปัญหาของ Erdős ถึงสิบข้อ แต่ผู้ตรวจภายหลังชี้ว่าโมเดลเพียงดึงวิธีแก้เก่าที่มีอยู่แล้วขึ้นมา แทนที่จะพิสูจน์สิ่งใหม่ เหตุการณ์นั้นผลักดันให้บริษัทหันมาพึ่งการทบทวนจากภายนอกมากขึ้นในครั้งนี้
อ่านต่อถัดไป: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800