OpenAI afirmó el 8 de septiembre que un modelo interno ejecutó unos 10.000 agentes para resolver el problema de Navier-Stokes, una declaración que dos matemáticos ponen en duda.
Puntos clave:
- Un sistema interno aún no lanzado de OpenAI generó una demostración escrita y una formalización en Lean de uno de los siete Problemas del Milenio.
- Tristan Buckmaster y Levent Alpöge, que publicaron un resultado relacionado un día antes, cuestionan cómo la compañía llegó al mismo enfoque.
- Terence Tao sostiene que los laboratorios de IA están explotando problemas abiertos célebres como herramienta de marketing y no por su valor matemático.
Detalles de la supuesta prueba de Navier-Stokes de OpenAI
La empresa publicó un informe y una formalización en Lean que sostienen que un fluido inicialmente suave y en reposo puede desarrollar una singularidad en tiempo finito. Los investigadores describen el sistema interno como significativamente más capaz que GPT-6 Astra y señalan que el modelo sigue en fase de entrenamiento, con un rendimiento que continúa mejorando. Los matemáticos persiguen esta cuestión desde hace cerca de 90 años, desde que Jean Leray demostró en 1934 la existencia de soluciones en un sentido más débil y generalizado.
OpenAI empezó a entrenar el modelo el 28 de agosto y lo dirigió a todos los Problemas del Milenio aún abiertos el 1 de septiembre, después de circular rumores de que dos de ellos ya se habrían resuelto. Directivos contaron a la prensa que la factura de cómputo ascendió a varios millones de dólares.
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Buckmaster y Bubeck cruzan acusaciones por el mérito
Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, investigador de Anthropic que trabaja a título personal, llevaban casi un año estudiando ecuaciones de fluidos relacionadas. Su trabajo se apoya en resultados previos de Diego Cordoba y Luis Martinez-Zoroa, y publicaron demostraciones verificadas en Lean para el problema de Euler forzado un día antes de que OpenAI hiciera su anuncio. Buckmaster preguntó entonces si sus borradores privados en Codex habían influido en el esfuerzo rival y dijo no haber obtenido respuesta sobre el entrenamiento del modelo.
Asegura además que el investigador de OpenAI Sebastien Bubeck presionó para excluir a Alpöge de un artículo debido a su empleador, y que luego le advirtió que no hiciera públicas sus quejas.
Bubeck negó esa versión por «falsa e incendiaria».
La compañía sostiene que ni sus investigadores ni sus agentes tuvieron acceso al trabajo de Buckmaster y Alpöge antes de su publicación, aunque admite que datos de uso anonimizados podrían haber contribuido a mejorar sus modelos. OpenAI no planea reclamar el premio de 1 millón de dólares asociado al problema. El Clay Mathematics Institute, que fijó los siete Problemas del Milenio en el año 2000, sigue catalogando Navier-Stokes como no resuelto.
Terence Tao cuestiona las matemáticas asistidas por IA
Terence Tao, considerado uno de los matemáticos vivos más influyentes, advirtió de que las empresas de IA están utilizando problemas abiertos famosos como pruebas de concepto publicitarias para sus sistemas más recientes. Sostiene que exprimir esos problemas solo para obtener respuestas puede dañar el ecosistema que genera la próxima ola de técnicas, preguntas y nuevos matemáticos, y comparó esa práctica con saquear un yacimiento arqueológico.
La escala del proyecto creció con rapidez. Unos 100 agentes resolvieron primero una variante más sencilla, el problema de Euler no forzado, en unas 50 horas. El grupo asignado a Navier-Stokes informó de una solución el 5 de septiembre, unas 88 horas después del lanzamiento, y la verificación en Lean de esa demostración requirió otras 17 horas.
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