Un modelo interno de razonamiento de OpenAI ha refutado una famosa conjetura de 1946 de Paul Erdős, la primera vez que una IA resuelve de forma concluyente un gran problema abierto en matemáticas.
Puntos clave:
- Un modelo de OpenAI refutó la conjetura de distancias unitarias de Erdős, abierta durante 80 años.
- La demostración se apoyó en teoría algebraica de números y superó una revisión externa.
- Es el primer gran problema abierto resuelto de manera autónoma por una IA.
OpenAI resuelve la conjetura de Erdős
La empresa announced el 20 de mayo que su modelo produjo un contraejemplo al problema de la distancia unitaria, que pregunta cuántos pares entre muchos puntos pueden estar exactamente a una unidad de distancia. Durante décadas, los investigadores habían tratado una cuadrícula cuadrada como la mejor disposición posible. El rompecabezas es fácil de enunciar, pero resistió ochenta años de esfuerzos de destacados matemáticos.
El modelo tomó otro rumbo, construyendo un patrón más intrincado que drew de la teoría algebraica de números para encajar más distancias unitarias de las que permite una cuadrícula, una estructura que ningún humano había perseguido seriamente.
Un panel de expertos externos checked la demostración antes de que la empresa la hiciera pública.
Will Sawin, de Princeton, pronto refined el argumento. Su versión mostró que el número de distancias unitarias crece al menos tan rápido como n elevado a la potencia 1,014, una ventaja polinómica sobre la antigua cota basada en la cuadrícula. El límite superior sigue cerca de n elevado a 1,333, por lo que aún queda una brecha.
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Gowers celebra un hito matemático
Tim Gowers, ganador de la Medalla Fields, called el trabajo un hito y afirmó que ninguna demostración previa obtenida por IA se le acercaba. Daniel Litt, de la Universidad de Toronto, lo describió como el primer resultado de IA que le resultaba realmente emocionante por sus propios méritos, no solo como un indicio de lo que está por venir.
Los expertos subrayaron por qué la ruta seguida importaba. La mayoría de los matemáticos habían pasado años intentando demostrar la conjetura en lugar de refutarla, y pocos se habrían sometido a una construcción tan tediosa sin alguna señal de que merecería la pena. Una IA evalúa esa apuesta de manera distinta, recorriendo innumerables callejones sin salida hasta que un camino improbable funciona.
El historial irregular de OpenAI con Erdős
El avance no llegó en solitario. Días después, Google reported que uno de sus sistemas había resuelto nueve problemas menores de la lista de Erdős, dos de ellos abiertos durante más de 50 años.
El lanzamiento cuidadoso respondió a un tropiezo anterior. En octubre, la empresa claimed que un modelo había resuelto diez problemas de Erdős, solo para que los revisores demostraran que simplemente había recuperado soluciones antiguas en lugar de probar algo nuevo. Ese episodio empujó a la compañía a recurrir a una revisión externa esta vez.
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