Model OpenAI Memecahkan Masalah Matematika 80 Tahun yang Tak Bisa Diselesaikan Manusia

Sebuah model penalaran internal OpenAI telah membantah dugaan terkenal tahun 1946 dari Paul Erdős, menandai pertama kalinya AI menyelesaikan masalah besar yang masih terbuka dalam matematika.

Poin-Poin Utama:

Model OpenAI membantah dugaan jarak satuan Erdős yang terbuka selama 80 tahun.

Bukti tersebut bertumpu pada teori bilangan aljabar dan lolos tinjauan eksternal.

Ini adalah masalah besar pertama yang diselesaikan secara otonom oleh AI.

OpenAI Memecahkan Dugaan Erdős

Perusahaan tersebut announced pada 20 Mei bahwa modelnya menghasilkan sebuah contoh tandingan untuk masalah jarak satuan, yang menanyakan berapa banyak pasangan di antara sekumpulan titik yang dapat berjarak tepat satu satuan. Selama beberapa dekade, para peneliti menganggap kisi persegi sebagai tata letak yang hampir paling baik. Teka-teki ini mudah dijelaskan, namun telah menggagalkan delapan puluh tahun upaya dari para ahli matematika terkemuka.

Model tersebut mengambil jalur lain, membangun pola yang lebih rumit yang drew pada teori bilangan aljabar untuk memuat lebih banyak jarak satuan dibandingkan yang memungkinkan pada kisi, sebuah struktur yang tidak pernah dikejar secara serius oleh manusia.

Sebuah panel pakar eksternal checked bukti tersebut sebelum perusahaan memublikasikannya.

Will Sawin dari Princeton kemudian refined argumennya. Versinya menunjukkan bahwa jumlah jarak satuan bertumbuh setidaknya secepat n pangkat 1,014, sebuah keunggulan polinomial dibanding batas kisi lama. Batas atasnya masih berada dekat n pangkat 1,333, sehingga masih ada kesenjangan.

Also Read: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week

Gowers Menyebutnya Tonggak Matematika

Tim Gowers, peraih Medali Fields, called karya tersebut sebagai tonggak dan mengatakan bahwa tidak ada bukti AI sebelumnya yang mendekati level ini. Daniel Litt dari University of Toronto menggambarkannya sebagai hasil AI pertama yang menurutnya benar-benar menarik pada dirinya sendiri, bukan sekadar tanda masa depan.

Para ahli menekankan pentingnya jalur yang ditempuh. Kebanyakan ahli matematika telah menghabiskan bertahun-tahun mencoba membuktikan dugaan itu, bukan mematahkannya, dan sedikit yang mau menelusuri konstruksi seteliti dan semenjemukan itu tanpa tanda akan membuahkan hasil. AI menilai taruhan tersebut secara berbeda, menelusuri tak terhitung jalan buntu sampai satu jalur yang tampak mustahil ternyata berhasil.

Rekam Jejak Erdős OpenAI yang Naik Turun

Terobosan ini bukan satu-satunya. Beberapa hari kemudian, Google reported bahwa salah satu sistemnya telah menyelesaikan sembilan masalah Erdős lain yang lebih kecil, dua di antaranya telah terbuka lebih dari 50 tahun.

Peluncuran yang hati-hati ini menjawab kegagalan sebelumnya. Pada bulan Oktober, perusahaan tersebut claimed bahwa sebuah model telah menyelesaikan sepuluh masalah Erdős, namun peninjau kemudian menunjukkan bahwa model itu hanya menemukan kembali solusi lama, bukan membuktikan sesuatu yang baru. Insiden tersebut mendorong perusahaan untuk melibatkan tinjauan eksternal kali ini.