Um modelo interno de raciocínio da OpenAI refutou uma famosa conjectura de 1946 de Paul Erdős, a primeira vez que uma IA resolve de forma conclusiva um grande problema em aberto na matemática.
Pontos principais:
- Um modelo da OpenAI refutou a conjectura da distância unitária de Erdős, em aberto há 80 anos.
- A prova se baseou em teoria algébrica dos números e passou por revisão externa.
- É o primeiro grande problema em aberto resolvido de forma autônoma por uma IA.
OpenAI resolve a conjectura de Erdős
A empresa anunciou em 20 de maio que seu modelo produziu um contraexemplo para o problema da distância unitária, que pergunta quantos pares, entre muitos pontos, podem ficar exatamente a uma unidade de distância. Durante décadas, pesquisadores trataram uma grade quadrada como quase a melhor disposição possível. O enigma é fácil de enunciar, mas resistiu a oitenta anos de esforço dos principais matemáticos.
O modelo seguiu outro caminho, construindo um padrão mais intrincado que drew em teoria algébrica dos números para encaixar mais distâncias unitárias do que uma grade permite, uma estrutura que nenhum humano havia explorado seriamente.
Um painel de especialistas externos checked a prova antes de a empresa torná-la pública.
Will Sawin, de Princeton, logo refined o argumento. Sua versão mostrou que o número de distâncias unitárias cresce ao menos tão rápido quanto n elevado a 1,014, uma vantagem polinomial em relação ao antigo limite baseado em grades. O limite superior ainda está próximo de n elevado a 1,333, então permanece uma lacuna.
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Gowers celebra um marco na matemática
Tim Gowers, medalhista Fields, called o trabalho um marco e disse que nenhuma prova anterior obtida por IA chegou perto disso. Daniel Litt, da Universidade de Toronto, descreveu o resultado como o primeiro de IA que ele considerou genuinamente empolgante por seus próprios méritos, e não apenas como sinal do que está por vir.
Especialistas enfatizaram por que a rota seguida importava. A maioria dos matemáticos passou anos tentando provar a conjectura, em vez de refutá-la, e poucos se disporiam a enfrentar uma construção tão tediosa sem algum indício de que valeria a pena. Uma IA avalia essa aposta de forma diferente, explorando inúmeras vias sem saída até que um caminho improvável funcione.
Histórico turbulento da OpenAI com Erdős
A descoberta não ficou isolada. Dias depois, o Google reported que um de seus sistemas havia resolvido nove problemas menores da lista de Erdős, dois deles em aberto há mais de 50 anos.
A divulgação cuidadosa respondeu a um tropeço anterior. Em outubro, a empresa claimed que um modelo havia resolvido dez problemas de Erdős, apenas para revisores mostrarem que ele simplesmente recuperara soluções antigas, em vez de provar algo novo. Esse episódio levou a empresa a buscar uma revisão externa desta vez.
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