Внутренняя модель рассуждений OpenAI опровергла знаменитую гипотезу Пола Эрдёша 1946 года — впервые ИИ закрыл крупную открытую задачу в математике.
Ключевые моменты:
- Модель OpenAI опровергла гипотезу Эрдёша о единичных расстояниях, остававшуюся открытой 80 лет.
- Доказательство опиралось на алгебраическую теорию чисел и прошло внешнюю проверку.
- Это первая крупная открытая задача, решённая ИИ автономно.
OpenAI ломает гипотезу Эрдёша
Компания announced 20 мая, что её модель построила контрпример к задаче об единичных расстояниях, в которой спрашивается, сколько пар среди множества точек могут находиться ровно на расстоянии единицы друг от друга. Десятилетиями исследователи считали, что почти оптимальной конфигурацией является квадратная решётка. Головоломка формулируется просто, но восемьдесят лет ускользала от усилий ведущих математиков.
Модель пошла другим путём, построив более сложный рисунок, который drew на алгебраической теории чисел, чтобы уместить больше единичных расстояний, чем допускает решётка, — структуру, которую люди всерьёз почти не рассматривали.
Панель внешних экспертов checked доказательство до того, как компания сделала его публичным.
Вскоре Уилл Соуин из Принстона refined аргументацию. Его версия показала, что число единичных расстояний растёт как минимум так же быстро, как n в степени 1,014 — полиномиальное улучшение по сравнению со старой оценкой для решётки. Верхняя граница по‑прежнему остаётся около n в степени 1,333, так что разрыв пока есть.
Также читайте: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Гауэрс называет это вехой в математике
Тим Гауэрс, лауреат медали Филдса, called эту работу рубежной и отметил, что ни одно предыдущее доказательство ИИ не подбиралось к такому уровню. Дэниел Литт из Университета Торонто описал её как первый результат ИИ, который сам по себе показался ему по‑настоящему захватывающим, а не лишь признаком будущих возможностей.
Эксперты подчеркнули важность именно выбранного пути. Большинство математиков годами пытались доказать гипотезу, а не опровергнуть её, и немногие стали бы так упорно продвигать однообразную конструкцию без уверенности, что это окупится. ИИ оценивает такой риск иначе, перебирая бесчисленные тупики, пока не сработает один маловероятный маршрут.
Неровный послужной список OpenAI по задачам Эрдёша
Прорыв не остался в одиночестве. Через несколько дней Google reported о том, что одна из его систем решила девять менее известных задач из списка Эрдёша, две из которых оставались открытыми более 50 лет.
Осторожный запуск стал ответом на более раннюю неудачу. В октябре компания claimed, что модель решила десять задач Эрдёша, но рецензенты показали, что она лишь «открыла заново» старые решения, а не доказала что‑то новое. Этот эпизод подтолкнул компанию в этот раз опираться на внешнюю экспертизу.
Read Next: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800