Dahili bir OpenAI akıl yürütme modeli, Paul Erdős’ün 1946’dan kalma ünlü bir varsayımını çürüttü; bu, yapay zekânın ilk kez matematikte büyük bir açık problemi sonuçlandırması oldu.
Temel Noktalar:
- Bir OpenAI modeli, 80 yıldır açık olan Erdős birim uzaklık varsayımını çürüttü.
- İspat, cebirsel sayı teorisine dayandı ve harici incelemeden geçti.
- Bu, yapay zekâ tarafından otonom biçimde çözülen ilk büyük açık problem.
OpenAI Erdős Varsayımını Çözüyor
Şirket, 20 Mayıs’ta modelinin, birim uzaklık problemine bir karşı-örnek ürettiğini duyurdu; bu problem, çok sayıda nokta arasından tam olarak bir birim uzaklıkta kaç nokta çifti bulunabileceğini soruyor. On yıllar boyunca araştırmacılar, kare ızgara düzenini en iyi yerleşime çok yakın görmüştü. Bulmaca ifade etmekte kolay olsa da, önde gelen matematikçilerin seksen yıllık çabasına rağmen çözülememişti.
Model farklı bir yol izleyerek, cebirsel sayı teorisinden yararlanan ve bir ızgaranın izin verdiğinden daha fazla birim uzaklık sığdıran daha karmaşık bir desen inşa etti; insan araştırmacıların ciddi biçimde peşine düşmediği bir yapı.
Şirket bunu kamuoyuna açıklamadan önce, dış uzmanlardan oluşan bir kurul ispatı kontrol etti.
Princeton’dan Will Sawin kısa süre sonra argümanı iyileştirdi. Onun versiyonu, birim uzaklıkların sayısının en az n’in 1,014 kuvveti kadar hızlı büyüdüğünü gösterdi; bu, eski ızgara sınırına göre polinomsal bir üstünlük sağlıyor. Üst sınır hâlâ n’in yaklaşık 1,333 kuvveti civarında durduğu için arada bir boşluk kalıyor.
Ayrıca Oku: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers’tan Matematikte Bir Dönüm Noktası Yorumu
Fields Madalyası sahibi Tim Gowers, bu çalışmayı bir dönüm noktası olarak nitelendirdi ve daha önce hiçbir yapay zekâ ispatının buna yaklaşamadığını söyledi. Toronto Üniversitesi’nden Daniel Litt, bunu, yalnızca geleceğe dair bir işaret olarak değil, kendi başına gerçekten heyecan verici bulduğu ilk yapay zekâ sonucu şeklinde tanımladı.
Uzmanlar, izlenen yolun neden önemli olduğunu vurguladı. Çoğu matematikçi, varsayımı çürütmek yerine ispatlamaya yıllarını vermişti ve çok azı, işe yarayacağına dair bir işaret olmadan bu kadar zahmetli bir inşayı sürdürürdü. Bir yapay zekâ ise bu bahsi farklı tartıyor; sayısız çıkmazı deneyip, içlerinden düşük olasılıklı bir yolun işe yaramasına kadar devam edebiliyor.
OpenAI’nin Engebeli Erdős Karnesi
Atılım, tek başına bir olay değildi. Günler sonra Google, kendi sistemlerinden birinin Erdős listesindeki dokuz daha küçük problemi çözdüğünü, bunlardan ikisinin 50 yıldan uzun süredir açık olduğunu bildirdi.
Dikkatli sunum, önceki bir tökezlemenin ardından geldi. Ekim ayında şirket, bir modelin on Erdős problemini çözdüğünü iddia etmişti; ancak hakemler, modelin yalnızca eski çözümleri yeniden ortaya çıkardığını, yeni hiçbir şey ispatlamadığını gösterdi. Bu olay, şirketi bu kez dış incelemeye yöneltti.
Sonraki Oku: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800