OpenAIは8月1日、次期の主要モデル群の名称を「Astra」と公表し、社内版が数学および理論計算機科学で、長年手つかずだった未解決問題10件を解決したと明らかにした。
主なポイント
- OpenAIは公式レポートで「Astra」の名称を確認し、少なくとも10年間有効な進展がなかった10件の問題で成果を挙げたと報告。
- 非ソフィック群の構成、Connesの剛性予想の反例構成、エルハルト体積予想の証明、エルデシュ問題3件の解決などが含まれる。
- すべての議論は形式証明系Leanで機械検証可能な証明書付きで提示され、計算に要したトークンコストはSol APIレート換算でおよそ2,000ドル。
「OpenAI Astra」レポートが列挙した10の数学的成果
同社は土曜日、球の充填問題、符号理論、算術回路の複雑性、群論、量子計算複雑性、格子暗号などを扱う249ページに及ぶ詳細レポートを公開した。
報告対象となった問題はすべて、主要な論点について少なくとも10年、なかにはそれ以上の長期間にわたり進展がなかったものだ。その一つである新たな構成は「非ソフィック群が実在する」ことを示し、群論における中心的な未解決課題に決着をつけた。
このほか、Connesの剛性予想の否定的解決、エルハルト体積予想の証明、エルデシュが提示した問題群から3件――多色三角形ラムゼー数の下限に関する結果を含む――に対する解決が報告されている。OpenAIは、10件すべての解決に要した計算コストを、Sol APIの料金水準で合計約2,000ドルと見積もっている。
Astraは、一つの難題を複数のエージェントで分割し、長時間にわたり並列で探索し、その成果を統合する「マルチエージェント」構造を中核に据えたモデルだ。このモデル群は、GPT-5.6のラベルを持つSol、Terra、Lunaと並ぶ位置づけにある。OpenAIは、AstraをGPT-6として投入するのか、GPT-5.7系の派生とするのか、あるいは別枠のティアとして扱うのかをまだ決めておらず、正式なリリース時期も示していない。
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数学者がAstraのLean形式証明を検証へ
エルデシュ問題カタログのキュレーションを担うマンチェスター大学の数学者トーマス・ブルーム氏は、Astraの成果についてX上で「大ニュースだ」と述べ、少なくとも構成の重要度という点では、OpenAIが5月に公表した「単位距離反例」より高く評価できるとしている。
各主張には、形式証明支援系Leanで機械的に検証可能な証明書が付帯しており、AI研究をめぐる多くの主張が満たせていないハードルをクリアしている。ただし数学コミュニティ側では、そこに形式化されている命題が、分野内で実際に「未解決」と認識されていた問題を正確に捉えているかどうか、確認を進める必要がある。
システムの推論手法の開発に携わったノーム・ブラウン氏は、今回の実験ではミレニアム懸賞問題は一つも解かれていないと説明している。
サム・アルトマン氏、ワシントンでAstraを非公開デモ
OpenAIのCEOであるサム・アルトマン氏は、レポート公表の数日前、ワシントンで開かれた上院議員や米政権高官との非公開会合で、Astraをデモンストレーションした。
アルトマン氏は水曜日、上院議員のラファエル・ウォーノック氏とバーニー・モレノ氏と会談したほか、マーク・ワーナー氏、財務長官のスコット・ベッセント氏、商務長官のハワード・ラトニック氏らとの面会もスケジュールに組み込んでいた。
Astraは、米連邦政府が検討しているAIモデル向け「事前リリース審査」枠組みのもとで、最初に提出されるモデルになるとの見方が強い。
OpenAIは5月にも、エルデシュの「単位距離予想」の反証を学術誌ではなく自社ブログで発表しており、「査読前のプレスリリースによる証明公表」が物議を醸した。これを受けて数学者らは6月、「ライデン宣言」と呼ばれる文書を公表し、国際数学連合（IMU）の後ろ盾のもと、プレスリリース頼みの「証明」に警鐘を鳴らした。OpenAIは今回のレポートの中で、この宣言にも言及している。
