Wewnętrzny model rozumowania OpenAI obalił słynną hipotezę z 1946 roku autorstwa Paula Erdősa – to pierwszy raz, gdy SI rozstrzygnęła poważny otwarty problem w matematyce.
Kluczowe fakty:
- Model OpenAI obalił hipotezę jednostkowych odległości Erdősa, otwartą od 80 lat.
- Dowód opierał się na algebraicznej teorii liczb i przeszedł zewnętrzną weryfikację.
- To pierwszy duży otwarty problem rozwiązany autonomicznie przez SI.
OpenAI rozwiązuje hipotezę Erdősa
Firma announced 20 maja, że jej model znalazł kontrprzykład do problemu jednostkowych odległości, który pyta, ile par spośród wielu punktów może znajdować się dokładnie w odległości jednej jednostki. Przez dekady badacze uważali kwadratową siatkę za niemal najlepsze możliwe rozmieszczenie. Zagadnienie jest proste do sformułowania, ale przez osiemdziesiąt lat opierało się wysiłkom czołowych matematyków.
Model obrał inną drogę, konstruując bardziej złożony wzór, który drew na algebraicznej teorii liczb, aby upakować więcej par w odległości jednostkowej niż pozwala na to siatka – struktury, której żaden człowiek poważnie nie badał.
Panel zewnętrznych ekspertów checked dowód, zanim firma go upubliczniła.
Wkrótce potem Will Sawin z Princeton refined argumentację. Jego wersja pokazała, że liczba jednostkowych odległości rośnie co najmniej tak szybko jak n podniesione do potęgi 1,014, dając wielomianową przewagę nad starym ograniczeniem z siatki. Górna granica wciąż pozostaje blisko n do potęgi 1,333, więc luka nadal istnieje.
Also Read: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers nazywa to kamieniem milowym w matematyce
Tim Gowers, laureat Medalu Fieldsa, called tę pracę przełomem i stwierdził, że żaden wcześniejszy dowód uzyskany przez SI nie był nawet blisko tego poziomu. Daniel Litt z University of Toronto opisał ją jako pierwszy wynik SI, który uznał za naprawdę ekscytujący sam w sobie, a nie tylko jako zapowiedź przyszłych możliwości.
Eksperci podkreślali, dlaczego sama ścieżka dojścia ma znaczenie. Większość matematyków przez lata próbowała hipotezę udowodnić, a nie ją obalić, i niewielu byłoby skłonnych mozolnie budować tak żmudną konstrukcję bez wyraźnego sygnału, że się opłaci. SI inaczej waży takie ryzyko: przechodzi przez niezliczone ślepe zaułki, aż jedna nieprawdopodobna ścieżka zadziała.
Wyboista historia OpenAI z problemami Erdősa
Przełom nie był odosobniony. Kilka dni później Google reported, że jeden z jego systemów rozwiązał dziewięć pomniejszych problemów z listy Erdősa, z których dwa pozostawały otwarte ponad 50 lat.
Ostrożne upublicznienie wyników było odpowiedzią na wcześniejsze potknięcie. W październiku firma claimed, że model rozwiązał dziesięć problemów Erdősa, lecz recenzenci wykazali, że jedynie odnalazł stare rozwiązania zamiast udowodnić coś nowego. Ten epizod skłonił firmę, by tym razem postawić na zewnętrzną weryfikację.
Read Next: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800