Um modelo interno de raciocínio da OpenAI refutou uma famosa conjectura de 1946 de Paul Erdős, a primeira vez que uma IA resolve de forma definitiva um grande problema em aberto em matemática.
Pontos-chave:
- Um modelo da OpenAI refutou a conjectura da distância unitária de Erdős, em aberto há 80 anos.
- A prova se baseou em teoria algébrica dos números e passou por revisão externa.
- É o primeiro grande problema em aberto resolvido de forma autônoma por IA.
OpenAI resolve a conjectura de Erdős
A empresa announced em 20 de maio que seu modelo produziu um contraexemplo para o problema da distância unitária, que pergunta quantos pares, entre muitos pontos, podem ficar exatamente a uma unidade de distância. Durante décadas, os pesquisadores trataram uma grade quadrada como próxima da melhor disposição possível. O enigma é simples de enunciar, mas resistiu a oitenta anos de esforço de grandes matemáticos.
O modelo seguiu outro caminho, construindo um padrão mais intrincado que drew em teoria algébrica dos números para encaixar mais distâncias unitárias do que uma grade permite, uma estrutura que nenhum humano havia explorado seriamente.
Um painel de especialistas externos checked a prova antes de a empresa torná-la pública.
Will Sawin, de Princeton, logo refined o argumento. A sua versão mostrou que o número de distâncias unitárias cresce pelo menos tão rápido quanto n elevado a 1,014, uma vantagem polinomial sobre o antigo limite baseado na grade. O limite superior ainda está perto de n elevado a 1,333, de modo que permanece uma lacuna.
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Gowers saúda um marco na matemática
Tim Gowers, medalhista Fields, called o trabalho um marco e disse que nenhuma prova anterior por IA havia chegado perto. Daniel Litt, da Universidade de Toronto, o descreveu como o primeiro resultado de IA que achou genuinamente empolgante por seus próprios méritos, não apenas como um sinal do que está por vir.
Especialistas ressaltaram por que a rota era importante. A maioria dos matemáticos havia passado anos tentando provar a conjectura em vez de refutá-la, e poucos se disporiam a percorrer uma construção tão trabalhosa sem sinal de que valeria a pena. Uma IA avalia essa aposta de forma diferente, explorando incontáveis becos sem saída até que um caminho improvável funcione.
O histórico irregular da OpenAI com Erdős
A conquista não veio isolada. Dias depois, o Google reported que um de seus sistemas havia resolvido nove problemas menores da lista de Erdős, dois deles em aberto há mais de 50 anos.
A divulgação cuidadosa respondeu a um tropeço anterior. Em outubro, a empresa claimed que um modelo havia resolvido dez problemas de Erdős, apenas para revisores mostrarem que ele simplesmente havia recuperado soluções antigas em vez de provar algo novo. Esse episódio levou a empresa a buscar revisão externa desta vez.
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