OpenAI ระบุเมื่อวันที่ 8 ก.ย. ว่าได้ใช้โมเดลภายในของบริษัทเรียกใช้เอเยนต์ราว 10,000 ตัวเพื่อหาคำตอบให้กับปัญหา Navier-Stokes ซึ่งเป็นหนึ่งในโจทย์ยากที่สุดของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทว่ามีนักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่างน้อยสองคนออกมาโต้แย้งความอ้างนี้อย่างชัดเจน
ประเด็นสำคัญ:
- ระบบภายในที่ยังไม่เปิดตัวของ OpenAI สร้างทั้งบทพิสูจน์เชิงข้อความ และเวอร์ชันฟอร์มัลใน Lean สำหรับหนึ่งในโจทย์ Millennium Prize
- Tristan Buckmaster และ Levent Alpöge ซึ่งเผยแพ้งานใกล้เคียงออกมาก่อนหน้าเพียงหนึ่งวัน ตั้งคำถามว่าทำไมบริษัทจึงได้แนวทางคล้ายกันอย่างน่าประหลาด
- Terence Tao ชี้ว่าห้องแล็บ AI กำลังใช้ “ปัญหาเปิดระดับตำนาน” เป็นเวทีประชาสัมพันธ์ มากกว่าจะสนใจสร้างองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์จริงๆ
รายละเอียด “พิสูจน์” Navier-Stokes ของ OpenAI
บริษัทได้ออกบทความ เผยแพร่ สรุปแนวคิด พร้อมฟอร์มัลไลเซชันใน Lean โดยยืนยันว่าของไหลที่เริ่มต้นอย่างราบรื่นและอยู่นิ่งสามารถพัฒนาไปสู่เอกฐาน (singularity) ในช่วงเวลาจำกัดได้ ทีมวิจัยระบุว่า ระบบภายในดังกล่าวมีศักยภาพสูงกว่า GPT-6 Astra อย่างมีนัยสำคัญ และยังอยู่ระหว่างการฝึกเทรนที่ประสิทธิภาพยังเพิ่มขึ้นต่อเนื่อง
คำถามนี้ตามหลอกหลอนวงการมานานราว 90 ปี นับจากที่ Jean Leray แสดงเมื่อปี 1934 ว่าอย่างน้อยยังมีคำตอบในความหมายแบบ “อ่อนตัว” หรือ generalized solution แม้ยังไม่เข้าใจโครงสร้างเชิงเอกฐานอย่างถ่องแท้
OpenAI เริ่มเทรนโมเดลนี้เมื่อวันที่ 28 ส.ค. ก่อนจะสั่งให้ไปไล่โจทย์ Millennium Prize ทั้ง 7 ข้อเมื่อวันที่ 1 ก.ย. หลังมีข่าวลือว่ามีอย่างน้อย 2 ข้อถูก “ทำแตก” ไปแล้ว ผู้บริหารให้สัมภาษณ์กับสื่อว่า บิลค่าคอมพิวต์ของรอบนี้แตะระดับ “หลายล้านดอลลาร์” ตามรายงาน
อ่านเพิ่มเติม: ราคา XRP มีลุ้นแตะ 1.46 ดอลลาร์ หนุนโดยวาฬกลับมาสะสมช่วงกันยายน
ศึกชิงเครดิต: Buckmaster ปะทะ Bubeck
Tristan Buckmaster นักคณิตศาสตร์จาก New York University และ Levent Alpöge นักวิจัยจาก Anthropic (ที่ทำงานในนามส่วนตัว) ใช้เวลาร่วมปีศึกษาสมการของไหลที่เกี่ยวข้อง โดยต่อยอดจากงานของ Diego Cordoba และ Luis Martinez-Zoroa และเพิ่งปล่อยบทพิสูจน์ที่ตรวจสอบด้วย Lean สำหรับโจทย์ forced Euler ออกมาเพียงหนึ่งวันก่อน OpenAI เปิดตัวผลลัพธ์ของตนเอง
Buckmaster ตั้งข้อสงสัยว่า แบบร่าง (draft) ที่เขาเคยทดลองเขียนด้วย Codex แบบส่วนตัว อาจรั่วไหลไปช่วยกำหนดทิศทางให้โครงการของ OpenAI หรือไม่ เขาระบุว่าไม่ได้รับคำตอบที่ชัดเจนใดๆ จากบริษัทเกี่ยวกับข้อมูลที่ใช้ในการเทรนโมเดล
เขายังกล่าวหาว่า Sebastien Bubeck นักวิจัยของ OpenAI พยายามผลักดันให้ตัดชื่อ Alpöge ออกจากร่างบทความ เนื่องจากสังกัด Anthropic จากนั้นยังเตือนให้เขาอย่าออกมาเปิดเผยเรื่องนี้ต่อสาธารณะ
ด้าน Bubeck ออกมา ปฏิเสธ ว่าคำเล่าเหตุการณ์ของ Buckmaster เป็น “เท็จและยั่วยุ”
OpenAI ยืนยันว่าทั้งนักวิจัยและเอเยนต์ของบริษัทไม่ได้เห็นงานของ Buckmaster–Alpöge ก่อนออกเผยแพร่ แต่ก็ยอมรับว่า “ข้อมูลการใช้งานที่ถูกลบการระบุตัวตนแล้ว” อาจถูกนำไปใช้ในการปรับปรุงโมเดลโดยรวม บริษัทระบุว่าไม่ได้มีแผนจะยื่นขอรับเงินรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ที่ผูกกับโจทย์นี้
ปัจจุบัน Clay Mathematics Institute ซึ่งประกาศตั้งโจทย์ Millennium Prize ทั้ง 7 ข้อเมื่อปี 2000 ยังคงขึ้นสถานะปัญหา Navier-Stokes ว่า “ยังไม่ถูกแก้”
Terence Tao ตั้งคำถามต่อ “คณิตศาสตร์โดย AI”
Terence Tao นักคณิตศาสตร์ระดับตำนาน ผู้มักถูกรวมอยู่ในรายชื่อ “ยอดนักคณิตศาสตร์ที่ยังมีชีวิต” ออกมา เตือน ว่าบริษัทเทคและห้องแล็บ AI กำลังใช้ปัญหาเปิดระดับโลกเหล่านี้เป็นเพียง “หลักฐานโชว์พลัง” ให้กับระบบรุ่นล่าสุด มากกว่าจะร่วมสร้างความเข้าใจเชิงลึกทางคณิตศาสตร์
เขาให้เหตุผลว่า การเร่ง “ถอนคำตอบ” จากปัญหาสุดคลาสสิก เพียงเพื่อสร้างกระแส อาจทำลายระบบนิเวศที่เคยผลิตเทคนิคใหม่ๆ คำถามชุดใหม่ และนักคณิตศาสตร์รุ่นต่อไป พร้อมเปรียบเปรยพฤติกรรมนี้ว่าไม่ต่างจาก “การปล้นขุมทรัพย์โบราณคดี”
ขนาดของโครงการเติบโตอย่างรวดเร็ว: ในช่วงแรกเอเยนต์ราว 100 ตัวสามารถแก้ปัญหา Euler แบบไม่มีแรงบังคับ (unforced Euler) ที่ง่ายกว่าได้ในราว 50 ชั่วโมง ก่อนที่กลุ่มเอเยนต์ Navier-Stokes จะรายงานคำตอบเมื่อวันที่ 5 ก.ย. หลังเริ่มงานไปราว 88 ชั่วโมง จากนั้นระบบ Lean ใช้เวลาอีก 17 ชั่วโมงเพื่อตรวจสอบบทพิสูจน์ให้เสร็จ
อ่านต่อ: Bitget เสริมหลักสูตรบล็อกเชนในโครงการ UNICEF เข้าถึงเด็กกว่า 642,000 คน
