Внутрішня модель логічного міркування OpenAI спростувала відому гіпотезу 1946 року, висунуту Паулем Ерьошем — це перший випадок, коли ШІ розв’язав велику відкриту проблему в математиці.
Основні моменти:
- Модель OpenAI спростувала гіпотезу Ерьоша про одиничні відстані, що залишалася відкритою 80 років.
- Доведення спиралося на алгебраїчну теорію чисел і пройшло зовнішню перевірку.
- Це перша велика відкрита задача, яку ШІ розв’язав автономно.
OpenAI розв’язує гіпотезу Ерьоша
Компанія announced 20 травня, що її модель побудувала контрприклад до задачі про одиничні відстані, яка питає, скільки пар серед багатьох точок можуть лежати рівно на відстані однієї одиниці. Десятиліттями дослідники вважали квадратну ґратку майже найкращим розміщенням. Задачу легко сформулювати, але вона витримувала вісімдесят років зусиль провідних математиків.
Модель обрала інший шлях, побудувавши складнішу конфігурацію, що drew на алгебраїчній теорії чисел, щоб умістити більше одиничних відстаней, ніж дозволяє ґратка, — структуру, яку жодна людина всерйоз не розглядала.
Група зовнішніх експертів checked доведення, перш ніж компанія оприлюднила його.
Невдовзі Вілл Соуін з Прінстона (Will Sawin) refined аргумент. Його версія показала, що кількість одиничних відстаней зростає щонайменше так швидко, як n у степені 1,014 — поліноміальна перевага над старою межею для ґратки. Верхня межа досі перебуває поблизу n у степені 1,333, тож розрив залишається.
Також читайте: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Гауерс називає це віхою в математиці
Тім Гауерс (Tim Gowers), лауреат медалі Філдса, called цю роботу поворотним моментом і зазначив, що жодне попереднє доведення, отримане ШІ, не було навіть близьким за масштабом. Деніел Літт (Daniel Litt) з Університету Торонто назвав це першим результатом ШІ, який його справді захопив сам по собі, а не лише як ознака майбутніх можливостей.
Експерти наголосили, чому обраний шлях має значення. Більшість математиків роками намагалися довести гіпотезу, а не спростувати її, і мало хто погодився б виконувати настільки виснажливу побудову без натяку, що вона окупиться. ШІ робить цю ставку інакше, перебираючи безліч глухих кутів, доки один малоймовірний шлях не спрацює.
Суперечливий послужний список OpenAI щодо задач Ерьоша
Прорив не був одиничним випадком. За кілька днів Google reported що одна з її систем розв’язала дев’ять менш відомих задач із переліку Ерьоша, дві з яких лишалися відкритими понад 50 років.
Обережний процес оприлюднення став відповіддю на попередню невдачу. У жовтні компанія claimed, що модель розв’язала десять задач Ерьоша, але рецензенти показали, що вона лише відшукала старі розв’язання, а не довела щось нове. Той епізод підштовхнув компанію цього разу звернутися до зовнішньої експертизи.
Читайте далі: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800