Внутрішня модель міркування OpenAI спростувала відому гіпотезу 1946 року Пола Ердаша — це перший випадок, коли ШІ розв’язав велику відкриту проблему в математиці.
Основні моменти:
- Модель OpenAI спростувала гіпотезу Ердаша про одиничні відстані, відкриту вже 80 років.
- Доведення ґрунтувалося на алгебраїчній теорії чисел і пройшло зовнішню перевірку.
- Це перша велика відкрита задача, розв’язана ШІ автономно.
OpenAI розв’язує гіпотезу Ердаша
Компанія announced 20 травня, що її модель побудувала контрприклад до задачі про одиничні відстані, яка запитує, скільки пар серед багатьох точок можуть бути розташовані на відстані рівно одна одиниця. Десятиліттями дослідники вважали квадратну ґратку майже найкращим розташуванням. Задачу легко сформулювати, але вона впродовж вісімдесяти років залишалася непідвладною провідним математикам.
Модель обрала інший шлях, побудувавши складніший візерунок, що drew на алгебраїчній теорії чисел, щоб умістити більше одиничних відстаней, ніж дозволяє ґратка, — структуру, яку жодна людина серйозно не розглядала.
Група зовнішніх експертів checked доведення перед тим, як компанія оприлюднила результат.
Невдовзі Вілл Соуін з Прінстона refined аргумент. У його версії показано, що кількість одиничних відстаней зростає щонайменше так швидко, як n у степені 1,014, що дає поліноміальну перевагу над старою межею для ґратки. Верхня межа й далі лежить поблизу n у степені 1,333, тож розрив зберігається.
Також читайте: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Гауерс називає це віхою в математиці
Тім Гауерс, лауреат медалі Філдса, called цю роботу віховою та зазначив, що жоден попередній доказ, створений ШІ, не був настільки значущим. Даніел Літт з Університету Торонто описав її як перший результат ШІ, який його по‑справжньому захопив сам по собі, а не лише як передвісник майбутніх досягнень.
Експерти наголошували на важливості саме обраного шляху. Більшість математиків роками намагалися довести гіпотезу, а не спростувати її, і мало хто став би виконувати настільки нудку побудову без ознаки того, що вона окупиться. ШІ оцінює такий ризик інакше, перебираючи безліч хибних шляхів, поки не знайде одну малоймовірну, але результативну траєкторію.
Нерівний досвід OpenAI з задачами Ердаша
Прорив не був одиничним. За кілька днів Google reported що одна з її систем розв’язала дев’ять менш відомих задач зі списку Ердаша, дві з яких залишалися відкритими понад 50 років.
Обережний спосіб публікації відповідав на попередню невдачу. У жовтні компанія claimed, що модель розв’язала десять задач Ердаша, але рецензенти показали, що вона лише відшукала старі розв’язки, а не довела щось нове. Цей епізод підштовхнув компанію цього разу вдатися до зовнішньої експертизи.
Читайте далі: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800