Một mô hình suy luận nội bộ của OpenAI đã bác bỏ một giả thuyết nổi tiếng năm 1946 của Paul Erdős, lần đầu tiên AI giải quyết dứt điểm một bài toán mở lớn trong toán học.
Những điểm chính:
- Một mô hình OpenAI đã bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị của Erdős, bài toán mở suốt 80 năm.
- Bằng chứng dựa trên lý thuyết số đại số và đã vượt qua vòng phản biện bên ngoài.
- Đây là bài toán mở lớn đầu tiên được AI tự động giải.
OpenAI phá vỡ giả thuyết Erdős
Công ty đã announced vào ngày 20/5 rằng mô hình của họ đã tạo ra một phản ví dụ cho bài toán khoảng cách đơn vị, bài toán hỏi có thể có bao nhiêu cặp điểm trong một tập điểm sao cho cách nhau đúng một đơn vị. Trong nhiều thập kỷ, các nhà nghiên cứu xem lưới hình vuông là bố cục gần tối ưu. Câu đố này rất dễ phát biểu, nhưng đã kháng cự tám mươi năm nỗ lực của các nhà toán học hàng đầu.
Mô hình lại chọn một hướng khác, xây dựng một cấu trúc tinh vi hơn, dựa trên lý thuyết số đại số như được drew, để chứa nhiều khoảng cách đơn vị hơn so với lưới, một cấu trúc mà không nhà toán học nào từng theo đuổi nghiêm túc.
Một hội đồng chuyên gia bên ngoài đã checked lại bằng chứng trước khi công ty công bố.
Will Sawin của Princeton nhanh chóng refined lập luận. Phiên bản của ông cho thấy số khoảng cách đơn vị tăng ít nhất nhanh như n mũ 1,014, tức vượt nhẹ dạng đa thức so với chặn cũ dựa trên lưới. Cận trên vẫn ở gần n mũ 1,333, nên vẫn còn một khoảng cách.
Also Read: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers ca ngợi một cột mốc toán học
Tim Gowers, người đoạt Huy chương Fields, đã called công trình này là một dấu mốc và nói rằng chưa có chứng minh nào của AI trước đây đến gần được tầm đó. Daniel Litt từ Đại học Toronto mô tả đây là kết quả AI đầu tiên mà ông thực sự thấy hào hứng vì chính bản thân nó, chứ không chỉ như một dấu hiệu về những điều sắp tới.
Các chuyên gia nhấn mạnh lý do con đường tiếp cận lại quan trọng. Hầu hết các nhà toán học nhiều năm qua cố gắng chứng minh giả thuyết đúng thay vì phá vỡ nó, và rất ít người sẽ kiên trì theo đuổi một quá trình xây dựng tẻ nhạt như vậy nếu không có dấu hiệu sẽ thành công. Một hệ thống AI đánh giá canh bạc đó theo cách khác, kiên nhẫn đi qua vô số ngõ cụt cho đến khi một con đường ít khả dĩ bất ngờ tỏ ra hiệu quả.
Hồ sơ chật vật của OpenAI với các bài toán Erdős
Bước đột phá này không đơn lẻ. Vài ngày sau, Google reported rằng một trong các hệ thống của họ đã giải được chín bài toán nhỏ hơn trong danh sách của Erdős, hai trong số đó đã mở hơn 50 năm.
Việc công bố thận trọng cũng là để trả lời cho một cú vấp trước đó. Tháng 10 năm ngoái, công ty từng claimed rằng một mô hình đã giải được mười bài toán Erdős, nhưng các nhà phản biện chỉ ra rằng thực ra mô hình chỉ khơi lại các nghiệm cũ chứ không chứng minh điều gì mới. Sự cố đó đã thúc đẩy công ty tìm đến phản biện bên ngoài lần này.
Read Next: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800