一個內部的 OpenAI 推理模型推翻了 Paul Erdős 在 1946 年提出的一個著名猜想，這是 AI 首次解決數學領域中的重大開放問題。
重點摘要：
- 一個 OpenAI 模型推翻已開放 80 年的 Erdős 單位距離猜想。
- 證明大量依賴代數數論，並通過外部專家審查。
- 這是首個由 AI 自主解決的重要開放數學問題。
OpenAI 破解 Erdős 猜想
公司於 5 月 20 日宣佈，其模型為單位距離問題構造出一個反例。這個問題問的是：在許多點之間，最多可以有多少對點恰好相距一個單位長度。數十年來，研究人員一直把方形格點視為幾乎最優的布局。這個謎題很容易表述，卻頂住了頂尖數學家長達八十年的努力。
該模型走了另一條路，它構造出一種更複雜的圖形，借助代數數論，安排出比方格更多的單位距離，這種結構在人類研究中幾乎沒被認真追求過。
在公司對外公佈之前，一個由外部專家組成的小組已檢查並審閱了這份證明。
普林斯頓大學的 Will Sawin 很快改進了這個論證。他的版本證明，單位距離的數量至少以 n 的 1.014 次方速度增長，這比舊有的方格下界多出一點多項式優勢。上界仍接近 n 的 1.333 次方，因此兩者之間仍存在缺口。
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Gowers 稱這是數學里程碑
菲爾茲獎得主 Tim Gowers 在接受訪問時稱這項工作是里程碑，並表示過去從沒有任何 AI 證明能接近這個水準。多倫多大學的 Daniel Litt 則形容，這是他第一次覺得單憑結果本身就真正令人興奮的 AI 成果，而不只是未來趨勢的徵兆。
專家們強調，路徑本身為何重要。大多數數學家多年來都在試圖證明這個猜想，而非推翻它；如果沒有明確跡象顯示投入會有回報，很少人會願意埋頭於如此繁瑣的構造工作。AI 衡量這種賭注的方式不同，它可以不厭其煩地探索無數死胡同，直到某條看似不可能的道路成立為止。
OpenAI 在 Erdős 問題上的曲折紀錄
這次突破並非孤立事件。數天後，Google 報告稱，其一個系統已解決 Erdős 清單上的九個較小問題，其中兩個已懸而未決超過 50 年。
這次謹慎的發布方式，是對先前失誤的回應。去年 10 月，OpenAI 曾聲稱一個模型解決了十個 Erdős 問題，但審稿人後來指出，它只是挖掘出舊有解答，而非證明任何新結果。那次事件促使公司在這回轉向更嚴格的外部審查。
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