一個內部的 OpenAI 推理模型推翻了 Paul Erdős 在 1946 年提出的一個著名猜想，這是人工智能首次解決重大且長期懸而未決的數學問題。
重點摘要：
- 一個 OpenAI 模型推翻已懸而未決 80 年的 Erdős 單位距離猜想。
- 證明依賴代數數論，並通過外部審查。
- 這是首個由 AI 自主解決的重大開放數學問題。
OpenAI 破解 Erdős 猜想
該公司在 5 月 20 日宣佈，其模型為單位距離問題構造出一個反例。這個問題詢問：在眾多點之間，最多可以有多少對點恰好相距一個單位長度。數十年來，研究人員一直把方形網格視為接近最佳的佈局。這個謎題陳述簡單，卻在八十年間擺脫了頂尖數學家的重重攻勢。
模型則採取了另一條路線，構造出更精巧的圖樣，並借助代數數論，在結構中塞進比網格更多的單位距離——這種結構過去幾乎沒有數學家認真追尋。
在公司對外公佈前，一個由外部專家組成的小組已先行審查並核對了這份證明。
普林斯頓大學的 Will Sawin 隨後改進了相關論證。他的版本顯示，單位距離的數量至少以 n 的 1.014 次方速度增長，較舊有基於網格的界限取得多項式級的優勢。上界目前仍約在 n 的 1.333 次方附近，兩者之間仍留有缺口。
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Gowers 稱這是數學里程碑
費爾茲獎得主 Tim Gowers 在評論中稱這項成果為里程碑，並表示先前沒有任何 AI 證明能與之相比。多倫多大學的 Daniel Litt 則形容，這是他第一次因 AI 的數學結果本身而感到真正興奮，而不只是把它視為未來趨勢的徵兆。
專家強調，路線本身為何重要。多數數學家多年來都在嘗試「證明」這個猜想，而不是推翻它；若沒有明確線索會有回報，很少人願意耗費心力去建構如此繁瑣的結構。AI 對這種賭注的看法不同，它可以不厭其煩地探索無數死路，直到某條看似不可能的路徑最終成立。
OpenAI 在 Erdős 問題上的顛簸紀錄
這次突破並非孤立事件。數日後，Google報告稱，其一個系統已解決 Erdős 清單上的九個較小問題，其中兩個已懸而未決超過 50 年。
這次謹慎的發布，是對先前失誤的一種回應。去年 10 月，該公司曾聲稱某個模型已解決十個 Erdős 問題，但審稿人後來指出，它只是重新挖掘出舊有解答，並未證明任何新結果。那次事件促使公司這回更倚重外部審查。
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