一個內部 OpenAI 推理模型推翻了 1946 年由 Paul Erdős 提出的著名猜想，這是 AI 首次解決數學領域中的重大未解問題。
重點整理：
- 一個 OpenAI 模型推翻懸宕 80 年的 Erdős 單位距離猜想。
- 證明仰賴代數數論，並通過外部審查。
- 這是第一個由 AI 自主完成的重要開放問題解答。
OpenAI 破解 Erdős 猜想
該公司在 5 月 20 日宣佈，其模型為單位距離問題產生了一個反例。這個問題在問：在眾多點中，最多能有多少對點之間的距離恰好為一個單位。數十年來，研究者一直把方形網格視為近乎最優的配置。這道謎題表述簡單，卻頂住了頂尖數學家八十年的努力。
模型則走上另一條路，構造出更複雜的點配置，並借助代數數論構建出一種能容納比網格更多單位距離的結構，這種結構先前幾乎沒有數學家認真追尋過。相關報導指出，這是透過代數數論所產生的全新圖形。
在公司公開結果之前，一個外部專家小組已先行檢查並審閱這份證明。
普林斯頓大學的 Will Sawin 隨後精煉了這個論證。他的版本顯示，單位距離的數量至少可以隨著 n 的 1.014 次方成長，較傳統網格下界有一個多項式等級的提升。而上界仍約在 n 的 1.333 次方附近，因此兩者之間仍存在明顯差距。
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Gowers 稱此為數學里程碑
費爾茲獎得主 Tim Gowers 在評論中表示，這項成果是一座里程碑，此前沒有任何 AI 證明能接近這個水準。多倫多大學的 Daniel Litt 則形容，這是第一個他光從數學本身就覺得真正令人振奮的 AI 結果，而不只是預示未來潛力的展示。
專家也強調了「解題路徑」為何重要。多數數學家這些年都在嘗試證明該猜想，而不是推翻它；若缺乏成功跡象，很少有人會願意投入大量時間在如此繁瑣的構造上。AI 對這種賭注的評估方式不同，可以不厭其煩地探索無數死巷，直到某條看似不可能成功的路徑奏效為止。
OpenAI 在 Erdős 問題上的顛簸歷程
這次突破並非孤立事件。幾天後，Google 報告稱，其一個系統已解決 Erdős 清單上的九個次要問題，其中兩個已懸而未決超過 50 年。
這次謹慎的發布方式，某種程度上回應了先前的失誤。去年十月，OpenAI 曾宣稱一個模型已解出十個 Erdős 問題，但審查者後來發現，它只是重新挖出了舊有解答，並沒有真正給出新證明。那次事件促使公司在這回轉而尋求外部審查。
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