一個內部的 OpenAI 推理模型推翻了 Paul Erdős 在 1946 年提出的一個著名猜想，這是 AI 首次解決數學領域中的重要未解難題。
重點摘要：
- 一個 OpenAI 模型推翻懸而未決 80 年的 Erdős 單位距離猜想。
- 證明依賴代數數論，並通過外部專家審查。
- 這是首個由 AI 自主解決的重要未解數學問題。
OpenAI 破解 Erdős 猜想
該公司於 5 月 20 日宣布，其模型為單位距離問題構造出一個反例。這個問題在於：在許多點當中，可以有多少對點恰好相距一個單位。數十年來，研究人員一直把方形網格視為幾乎是最優的佈局。這道謎題敘述簡單，卻擋住了頂尖數學家長達八十年的努力。
這個模型選擇了完全不同的路徑，建構出一種更精巧的點配置，並借助代數數論，塞進比網格更多的單位距離結構——這種結構在人類研究中幾乎沒有人認真追尋過。
在公司公開結果之前，一個外部專家小組已審查了這份證明。
普林斯頓大學的 Will Sawin 很快精煉了這個論證。他的版本證明：單位距離的數量至少會以 n 的 1.014 次方速度成長，相比舊有的網格界限，取得多項式級的優勢。上界仍然約在 n 的 1.333 次方，因此中間仍留有缺口。
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Gowers 稱這是數學里程碑
費爾茲獎得主 Tim Gowers 在評論中稱這項成果是里程碑，並指出先前沒有任何 AI 證明能與之相比。多倫多大學的 Daniel Litt 則形容，這是他第一次覺得 AI 的研究成果本身就令人真正興奮，而不只是未來發展的風向球。
專家也強調路徑本身的重要性。多數數學家多年來都在試圖證明這個猜想，而不是推翻它；若沒有明顯線索表明會成功，很少人願意花力氣去完成如此繁瑣的建構。AI 對這種賭注的衡量方式不同，能在無數死路中持續嘗試，直到找到一條看似不可能卻成立的路徑。
OpenAI 在 Erdős 問題上的顛簸歷程
這次突破並非孤立事件。幾天後，Google 報告稱，其一個系統已解決 Erdős 清單上的九個較小問題，其中兩個已懸而未決超過 50 年。
這次謹慎的發布方式，與先前一次失誤有關。去年 10 月，OpenAI 曾宣稱某個模型已解出十個 Erdős 問題，但審查者隨後指出，它其實只是重新挖出了舊解法，並沒有證明任何新結果。那一事件促使公司這回轉向更嚴格的外部審查。
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