Un modèle de raisonnement interne de OpenAI a réfuté une célèbre conjecture de 1946 de Paul Erdős, marquant la première fois qu’une IA règle un grand problème ouvert de mathématiques.
Points clés :
- Un modèle d’OpenAI a réfuté la conjecture d’Erdős sur les distances unitaires, ouverte depuis 80 ans.
- La preuve s’appuie sur la théorie algébrique des nombres et a passé une relecture externe.
- C’est le premier grand problème ouvert résolu de manière autonome par une IA.
OpenAI vient à bout de la conjecture d’Erdős
La société a announced le 20 mai que son modèle avait produit un contre‑exemple au problème des distances unitaires, qui demande combien de paires, parmi un grand nombre de points, peuvent être exactement distantes d’une unité. Pendant des décennies, les chercheurs avaient considéré qu’une grille carrée était proche de la meilleure disposition possible. L’énigme est facile à énoncer, mais elle avait résisté à quatre‑vingts ans d’efforts de la part de grands mathématiciens.
Le modèle a pris une autre voie, construisant un motif plus complexe qui drew sur la théorie algébrique des nombres pour intégrer plus de distances unitaires qu’une grille ne le permet, une structure qu’aucun humain n’avait sérieusement envisagée.
Un panel d’experts externes a checked la preuve avant que la société ne la rende publique.
Will Sawin, de Princeton, a rapidement refined l’argument. Sa version a montré que le nombre de distances unitaires croît au moins aussi vite que n élevé à la puissance 1,014, un avantage polynomial par rapport à l’ancienne borne fondée sur la grille. La borne supérieure reste proche de n à la puissance 1,333, de sorte qu’un écart subsiste.
Also Read: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers salue une étape majeure en mathématiques
Tim Gowers, médaillé Fields, a called ce travail une étape marquante et a affirmé qu’aucune preuve produite par une IA auparavant ne s’en approchait. Daniel Litt, de l’Université de Toronto, l’a décrit comme le premier résultat d’IA qu’il trouvait vraiment enthousiasmant en lui‑même, et pas seulement comme un signe de ce qui pourrait arriver.
Des experts ont souligné l’importance de la méthode suivie. La plupart des mathématiciens avaient passé des années à essayer de démontrer la conjecture plutôt que de la briser, et peu se seraient lancés dans une construction aussi fastidieuse sans indice qu’elle porterait ses fruits. Une IA évalue ce pari différemment, explorant d’innombrables impasses jusqu’à ce qu’un chemin improbable fonctionne.
Le parcours mouvementé d’OpenAI avec les problèmes d’Erdős
Cette percée n’est pas isolée. Quelques jours plus tard, Google a reported qu’un de ses systèmes avait résolu neuf problèmes plus modestes de la liste d’Erdős, dont deux ouverts depuis plus de 50 ans.
Ce lancement prudent répondait à un faux pas antérieur. En octobre, la société avait claimed qu’un modèle avait résolu dix problèmes d’Erdős, avant que des relecteurs ne montrent qu’il n’avait fait que retrouver d’anciennes solutions sans rien prouver de nouveau. Cet épisode a poussé la société à recourir cette fois à une validation externe.
Read Next: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800