米AI企業**Anthropic（アンソロピック）**の研究者が、自社モデルClaude Fable 5を用いて87年越しの数学上の未解決問題に反例を見つけたと報告した。
このニュースは、ビットコイン(BTC)がいまや人工知能分野の進展と極めて高い相関で値動きしていることもあらためて浮き彫りにした。
主なポイント
- Anthropicの数学者が、1939年から未解決だった「ヤコビアン予想」に対し、同社の最新モデルが反例を構成したと主張。
- 他の数学者らは数時間で代数計算を再現したものの、論文査読はまだ行われておらず、2変数の場合については依然未解決。
- ビットコインはこの数カ月、AI関連ニュースに敏感に反応しており、7月17日の中国AIモデル発表時には一時6万4,000ドル割れとなった。
ヤコビアン予想、Claude Fable 5が反例提示か
数論の専門家でAnthropicに在籍し、かつてハーバード大学のフェローも務めたレベント・アルポゲ氏は、サッカーW杯決勝が行われた日曜深夜、Xに投稿し、Fable 5が見つけたという反例を紹介した。
同氏は、同社の最新モデルを称賛するとともに、その日の早い時間帯に問題提起を行ったシカゴ大学の代数幾何学者アキル・マシュー氏への謝意を示した。
1939年に提示されたヤコビアン予想は、「ヤコビアン行列式がゼロでない定数となる多項式写像は、常に可逆か（逆写像をもつか）」という命題の真偽を問うものだ。
Fable 5は、三次元複素空間から同じ空間への写像を構成し、そのヤコビアン行列式がマイナス2という定数になることを示した。これは予想の前提条件を完全に満たす値だ。
ところが、この写像では3つの異なる入力がまったく同一の出力点に写されており、逆写像は存在しない。結果として、予想そのものが崩れる形となる。
他の数学者らも、標準的な記号計算ソフトと有理数演算を用いて、この代数構成を数時間以内に再現している。近似を伴わない厳密計算であり、計算ミスの余地は小さいとされるが、現時点で査読付き学術誌による検証は行われていない。
なお、歴史的なオリジナルに最も近いとされる「2変数」の場合については、依然として未解決のままだ。
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ビットコインは「暗号資産ニュース」よりAI能力に反応
ビットコイン市場は今年に入り、暗号資産業界発の材料よりも、人工知能分野のニュースで大きく動く局面が目立っている。
最大の保有者でもあるマイニング企業は、事業の中心をAI向けデータセンター運営へとシフトさせており、収益はもはやビットコイン価格だけでなく、演算需要――すなわち「AIブーム」の強弱にも左右される構図だ。
象徴的だったのが7月17日、中国のMoonshot AIが新モデル「Kimi K3」を発表した場面だ。
その直後、半導体株全般が売られ、連動する形でビットコインは一時6万4,000ドルを割り込んだ。
AIシステムの能力が一段と示されるたびに、「それなら半導体メーカーやモデル開発企業の株を直接持つ方が効率的だ」という投資ストーリーが強まりやすい。
その結果、暗号資産投資家は、AI／半導体サイクルの「本丸」ではなく、そのサイドカーのような値動きをする資産を抱えているだけなのではないか、という見方も出ている。
ビットコインは半導体株とともに反発
ビットコインは火曜午前、およそ6万6,400ドル前後で取引されており、前日始値の6万5,214.10ドルから約0.8％上昇している。
この上昇は、投資家のリスク選好が一時的に戻る中で、ハイテク株比率の高いナスダック100指数が持ち直したタイミングと重なった。
直近1カ月のビットコイン相場は荒い値動きが続いている。
1週間前と比べれば約4.8％高く、1カ月前比でも1.5％上昇している一方、1年前の水準からは依然として約36.9％下落したままだ。
現物ビットコインETFへの資金流入も2週連続の純流入となり、5月以来となる「2週続けての資金戻り」が確認されている。
