Wewnętrzny model rozumujący OpenAI obalił słynną hipotezę z 1946 roku autorstwa Paula Erdősa – to pierwszy raz, gdy AI rozstrzygnęła poważny otwarty problem w matematyce.
Kluczowe punkty:
- Model OpenAI obalił hipotezę Erdősa o odległości jednostkowej, otwartą od 80 lat.
- Dowód opierał się na teorii liczb algebraicznych i przeszedł zewnętrzną weryfikację.
- To pierwszy duży otwarty problem rozwiązany autonomicznie przez AI.
OpenAI rozwiązuje hipotezę Erdősa
Firma announced 20 maja, że jej model znalazł kontrprzykład do problemu odległości jednostkowej, który pyta, ile par spośród wielu punktów może znajdować się dokładnie w odległości jednej jednostki. Przez dekady badacze traktowali siatkę kwadratową jako niemal optymalne ułożenie. Zagadnienie jest łatwe do sformułowania, a mimo to opierało się osiemdziesięciu latom wysiłków czołowych matematyków.
Model obrał inny kierunek, budując bardziej złożony wzór, który drew na teorii liczb algebraicznych, aby „upakować” więcej odległości jednostkowych, niż pozwala na to siatka – struktura, której żaden człowiek nie badał poważnie.
Zespół zewnętrznych ekspertów checked dowód, zanim firma upubliczniła wyniki.
Wkrótce potem Will Sawin z Princeton refined argument. Jego wersja pokazała, że liczba odległości jednostkowych rośnie co najmniej tak szybko jak n podniesione do potęgi 1,014, dając wielomianową przewagę nad starym ograniczeniem dla siatki. Górne ograniczenie pozostaje w okolicach n do potęgi 1,333, więc luka nadal istnieje.
Also Read: Cardano Tops Every Major Chain In Stablecoin Growth, Up 61% In A Week
Gowers nazywa to kamieniem milowym w matematyce
Tim Gowers, laureat Medalu Fieldsa, called tę pracę kamieniem milowym i stwierdził, że żaden wcześniejszy dowód wygenerowany przez AI nie zbliżył się do tego osiągnięcia. Daniel Litt z Uniwersytetu w Toronto opisał je jako pierwszy wynik AI, który uznał za naprawdę ekscytujący sam w sobie, a nie tylko jako zapowiedź przyszłych możliwości.
Eksperci podkreślali, dlaczego obrana droga ma znaczenie. Większość matematyków przez lata próbowała hipotezę udowodnić, a nie obalić, i niewielu zdecydowałoby się na tak żmudną konstrukcję bez wyraźnego sygnału, że przyniesie ona efekt. AI inaczej ocenia takie ryzyko: przechodzi przez niezliczone ślepe zaułki, aż jedna mało prawdopodobna ścieżka zadziała.
Wyboista historia Erdősa w OpenAI
Przełom nie był odosobniony. Kilka dni później Google reported, że jeden z jego systemów rozwiązał dziewięć pomniejszych problemów z listy Erdősa, z których dwa były otwarte od ponad 50 lat.
Ostrożne ogłoszenie miało związek z wcześniejszą wpadką. W październiku firma claimed, że model rozwiązał dziesięć problemów Erdősa, lecz recenzenci wykazali, że jedynie odnalazł stare rozwiązania zamiast dowodzić czegoś nowego. Ten epizod skłonił firmę do szerszej zewnętrznej weryfikacji tym razem.
Read Next: ETH Loses Its Last Floor And Stares Down A Drop Toward $1,800