一款内部的 OpenAI 推理模型推翻了著名数学家 Paul Erdős 在 1946 年提出的一条著名猜想，这是人工智能首次解决重大数学悬而未决问题。
要点概览：
- 一款 OpenAI 模型推翻了悬而未决 80 年的 Erdős 单位距离猜想。
- 该证明依托代数数论方法，并通过了外部专家审查。
- 这是首个由 AI 自主解决的重大开放数学问题。
OpenAI 破解 Erdős 猜想
公司在 5 月 20 日的 公告 中表示，其模型为单位距离问题构造出了一个反例。该问题询问：在给定大量点中，最多能有多少对点恰好相距一个单位长度。几十年来，研究者一直将正方形网格视作接近最优的布局。这个谜题表述极其简单，却抵挡住了顶尖数学家长达 80 年的努力。
该模型选择了完全不同的路径，构造出一种更为复杂的点集结构，它 借助 代数数论来嵌入比网格更多的单位距离，而这种结构此前几乎没有人类数学家认真探索过。
在公司对外公布之前，一个外部专家小组已经对该证明进行了 审查。
普林斯顿大学的 Will Sawin 很快对这一论证进行了 改进。他的版本表明，单位距离的数量至少按 n 的 1.014 次方增长，相比旧有基于网格的界限获得了多项式级优势。而上界仍接近 n 的 1.333 次方，因此中间仍存在明显缺口。
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Gowers：数学史上的里程碑
菲尔兹奖得主 Tim Gowers 在接受 采访 时称，这项工作是一个“里程碑”，此前从未有任何 AI 证明能接近这一水准。多伦多大学的 Daniel Litt 则表示，这是他第一次觉得某个 AI 数学结果本身就足够令人振奋，而不仅仅是“预示未来潜力”的例子。
专家们强调，这条“解题路径”本身同样意义重大。大多数数学家多年都在尝试证明这条猜想而不是推翻它，很少有人愿意在缺乏成功迹象的情况下去构造如此繁琐的反例。AI 在这种“赌注”上的权衡完全不同，它可以在无数条死路中持续探索，直到某条看似不可能的路径走通为止。
OpenAI 与 Erdős 问题的坎坷历程
这次突破并非孤例。几天之后，Google 报告称，其一套系统已经解决了 Erdős 清单上的九个较小问题，其中两个已经悬而未决 50 余年。报道链接
这次谨慎的发布，部分是为弥补此前的一次失误。去年 10 月，公司曾 声称 一款模型解决了十个 Erdős 问题，但审稿人后来发现，那实际上只是“重新挖掘”出旧解法，而非真正发现新证明。这一事件促使公司在本次工作中更大力度地引入外部审查。
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