一款内部的 OpenAI 推理模型推翻了 1946 年著名数学家 Paul Erdős（保罗·埃尔德什） 提出的一个猜想，这是 AI 首次独立解决数学领域的重大公开难题。
要点概览：
- 一款 OpenAI 模型推翻了已悬而未决 80 年的埃尔德什单位距离猜想。
- 该证明依托代数数论方法，并通过外部专家审核。
- 这是首个由 AI 自主解决的重大数学公开问题。
OpenAI 攻克埃尔德什猜想
公司于 5 月 20 日宣布，其模型为单位距离问题构造出了一个反例。该问题询问：在许多点中，最多能有多少对点恰好相距一个单位？几十年来，研究者一直将平方网格视作接近最优的布局。这道谜题表述简单，却在过去八十年间始终抵抗一流数学家的攻关。
这款模型则选择了另一条道路，构造出一种更复杂的点排列结构，并借助代数数论所启发的思路，安排出比网格更多的单位距离对，而这种结构此前几乎没有数学家认真追求过。相关分析 指出，这一构造明显突破了传统直觉。
在公司公布结果之前，一个外部专家小组已经对该证明进行了审查。
普林斯顿大学的 Will Sawin 随后对论证做出了改进。他给出的版本证明：单位距离对的数量至少按 n 的 1.014 次幂速度增长，相比旧有基于网格的界限实现了一个多项式级的提升。而目前的上界仍在 n 的 1.333 次幂附近，两者之间仍留有显著缺口。
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Gowers 称其为数学里程碑
菲尔兹奖得主 Tim Gowers 在接受采访时，将这项工作称为一个里程碑，并表示此前从未有任何 AI 证明能接近这一重要性。多伦多大学的 Daniel Litt 则认为，这是首个就其数学内容本身而言、令他真正感到振奋的 AI 结果，而不是仅仅作为未来趋势的信号。
专家们强调，这条“走法”的意义尤为关键。过去，多数数学家花了多年时间试图去证明该猜想而不是推翻它，很少有人愿意在看不到希望的情况下，为如此繁琐的构造投入巨大精力。而 AI 对这种“赌注”的权衡不同，它可以不厌其烦地穷举大量行不通的路径，直到某条极不直观的路线最终成功。
OpenAI 在埃尔德什问题上的起伏
这次突破并非孤立事件。几天后，Google 报道称，其一套系统解决了埃尔德什问题清单上的 9 个相对较小的问题，其中 2 个已悬而未决超过 50 年。
此次经过精心安排的发布，部分也是对早前失误的回应。去年 10 月，公司曾宣称某模型已经解决了 10 个埃尔德什问题，但审稿人随后指出，那些“解答”其实只是重新发现了已有结果，而非真正给出新的证明。这一事件促使公司在这一次转而寻求更严格的外部审查。
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