OpenAI a affirmé le 8 septembre qu’un modèle interne avait mobilisé environ 10 000 agents pour résoudre le problème de Navier‑Stokes, une annonce que deux mathématiciens mettent ouvertement en doute.
Points clés :
- Un système d’OpenAI non publié aurait produit une preuve rédigée et une formalisation Lean pour l’un des sept problèmes du Prix du millénaire.
- Tristan Buckmaster et Levent Alpöge, qui avaient rendu public un résultat lié la veille, s’interrogent sur la manière dont l’entreprise a abouti à une approche similaire.
- Terence Tao estime que les labos d’IA exploitent les grands problèmes ouverts avant tout pour la communication, plus que pour le progrès mathématique.
Les détails de la « preuve » Navier‑Stokes d’OpenAI
L’entreprise a publié une note technique et une formalisation Lean soutenant qu’un fluide initialement régulier et au repos peut développer une singularité en temps fini. Des chercheurs décrivent ce système interne comme nettement plus puissant que GPT‑6 Astra, tout en précisant que le modèle est encore en phase d’entraînement et que ses performances continuent de progresser.
Les mathématiciens travaillent sur cette question depuis près de 90 ans, depuis que Jean Leray a montré en 1934 l’existence de solutions dans un cadre plus faible et généralisé.
OpenAI a commencé à entraîner le modèle le 28 août, puis l’a lancé le 1er septembre sur l’ensemble des problèmes du Prix du millénaire, sur fond de rumeurs selon lesquelles deux d’entre eux auraient déjà été résolus. Les dirigeants ont indiqué à la presse que la facture de calcul s’élevait à plusieurs millions de dollars.
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Buckmaster et Bubeck s’affrontent sur la paternité
Le mathématicien Tristan Buckmaster, de la New York University, et Levent Alpöge, chercheur chez Anthropic intervenant à titre personnel, travaillaient depuis près d’un an sur des équations de fluides apparentées. S’appuyant sur des travaux antérieurs de Diego Cordoba et Luis Martinez‑Zoroa, ils ont rendu publiques des preuves vérifiées par Lean pour le problème d’Euler forcé, la veille de l’annonce d’OpenAI.
Buckmaster a ensuite demandé si ses brouillons privés rédigés avec Codex avaient pu orienter l’effort concurrent, expliquant n’avoir reçu aucune réponse claire sur les données d’entraînement utilisées.
Il affirme également que le chercheur d’OpenAI Sebastien Bubeck a tenté d’écarter Alpöge d’un article en raison de son employeur, avant de le mettre en garde contre toute prise de parole publique.
Bubeck a démenti cette version, la qualifiant de fausse et d’inflammatoire.
OpenAI assure qu’aucun de ses chercheurs ni de ses agents n’a eu accès aux travaux du duo avant leur publication, tout en reconnaissant que des données d’usage anonymisées ont pu contribuer à améliorer ses modèles. Le groupe précise ne pas vouloir réclamer la récompense d’un million de dollars associée au problème. Le Clay Mathematics Institute, qui a établi la liste des sept problèmes en 2000, continue de considérer Navier‑Stokes comme non résolu.
Terence Tao met en garde contre la « mathématique IA »
Terence Tao, souvent présenté comme l’un des plus grands mathématiciens vivants, a alerté sur le fait que les entreprises d’IA traitent les grands problèmes ouverts avant tout comme des démonstrateurs marketing pour leurs nouveaux systèmes.
Selon lui, réduire ces questions à de simples réponses à extraire risque de détruire l’écosystème qui fait émerger les prochaines générations de techniques, de problèmes et de mathématiciens, une pratique qu’il compare au pillage d’un site archéologique.
L’ampleur de l’effort a rapidement grimpé. Environ 100 agents auraient d’abord résolu une version plus simple, non forcée, du problème d’Euler en une cinquantaine d’heures. L’équipe en charge de Navier‑Stokes a ensuite annoncé un résultat le 5 septembre, soit environ 88 heures après le lancement, et la vérification Lean de cette preuve aurait pris 17 heures supplémentaires.
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