OpenAI 9月8日宣布，一套尚未公开的内部模型通过调度约一万名AI智能体，给出了纳维–斯托克斯方程奇点问题的证明，引发两位数学家的公开质疑。
要点速览：
- 一套未发布的OpenAI系统，为七大千禧年难题之一产出书面证明与Lean形式化版本。
- 比该系统晚一天对外的，是Tristan Buckmaster与Levent Alpöge的相关成果，他们质疑OpenAI为何采取了高度相似的技术路径。
- 陶哲轩批评，大模型实验室正把著名公开难题当作宣传噱头，而非真正追求数学洞见。
OpenAI纳维–斯托克斯证明细节
公司在官网发布的技术说明和Lean代码中声称，其系统证明：一开始静止且光滑的流体，在有限时间内可发展出奇点。参与研究的团队称，这一内部系统“显著强于”GPT-6 Astra，目前仍在训练中，性能还在持续爬升。
纳维–斯托克斯方程的正则性与光滑解问题已困扰数学界近90年。早在1934年，Jean Leray就证明了广义弱解的存在性，但关于三维情况下光滑解是否会在有限时间内产生奇点，一直悬而未决，并被克雷数学研究所列为七大千禧年难题之一。
OpenAI表示，该模型从8月28日开始训练；在9月1日，因业界盛传已有两道千禧难题被攻克，公司将其“瞄准”全部开放的千禧难题。高管在接受媒体采访时称，本次运算的算力成本“以百万美元计”。
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Buckmaster与Bubeck围绕“功劳归属”交锋
纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 研究员（本次以个人身份参与）的 Levent Alpöge，在相关流体方程上已耕耘近一年。他们在 Diego Cordoba 与 Luis Martinez-Zoroa 既有工作的基础上推进，针对受迫欧拉方程给出Lean形式化证明，并在OpenAI公开纳维–斯托克斯结果的前一天提前发布。
随后，Buckmaster提出尖锐问题：他此前借助OpenAI Codex撰写的私人证明草稿，是否对这套内部系统产生了“训练喂养”作用，从而为对手指明了思路？他表示，自己在追问训练细节时，没有得到明确答复。
Buckmaster还称，OpenAI研究员 Sebastien Bubeck 曾以Alpöge所在公司为由，推动在论文作者名单中删去Alpöge，并警告对方不要将此事公开。
Bubeck在接受媒体采访时否认上述说法，称其“失实且具有煽动性”。
OpenAI则回应称，公司研究人员及其AI智能体在正式发布前并未接触Buckmaster与Alpöge的工作，但承认“去标识化的用户使用数据”可能用于模型整体改进。公司亦表示，无意申领该难题所附的100万美元奖金。
设立七大千禧难题的 克雷数学研究所 目前官网仍将纳维–斯托克斯问题列为“未解决”。
陶哲轩：AI公司在“开采”数学难题做营销
被视为当代最具影响力数学家之一的 陶哲轩（Terence Tao） 在接受媒体采访时警告，大型AI公司正在把著名公开难题，当作展示新一代大模型能力的“营销样板工程”。
他认为，将开放难题视作“答案矿藏”，用来挖掘若干耀眼结论，而非围绕其发展新工具、新问题和新一代研究者，会破坏数学研究赖以为生的生态系统。陶哲轩将这种做法比作“洗劫考古遗址”——短期收获可观，但长期留下的可能是一片废墟。
从OpenAI披露的流程看，本次算力规模与节奏都极为激进：约100个智能体先在约50小时内攻克了更简单的“无外力欧拉方程”版本；随后，负责纳维–斯托克斯问题的智能体群在系统上线约88小时后（9月5日）报告称已找到证明。对该证明的Lean形式化验证又耗费了约17小时。
