OpenAI ha dichiarato l’8 settembre che un suo modello interno ha impiegato circa 10.000 agenti per risolvere il problema di Navier-Stokes, una rivendicazione che due matematici mettono apertamente in dubbio.
Punti chiave:
- Un sistema non ancora rilasciato di OpenAI ha prodotto una dimostrazione scritta e una formalizzazione in Lean per uno dei sette Millennium Prize Problems.
- Tristan Buckmaster e Levent Alpöge, che avevano diffuso un risultato collegato appena un giorno prima, chiedono come l’azienda sia arrivata allo stesso approccio.
- Terence Tao sostiene che i laboratori di AI stiano sfruttando i grandi problemi aperti per farsi pubblicità più che per avanzare la matematica.
Dettagli sulla presunta dimostrazione Navier-Stokes di OpenAI
L’azienda ha pubblicato una nota tecnica e una formalizzazione in Lean in cui sostiene che un fluido inizialmente liscio e a riposo possa sviluppare una singolarità in tempo finito. I ricercatori descrivono il sistema interno come nettamente più potente di GPT-6 Astra e affermano che il modello è ancora in fase di addestramento, con prestazioni in crescita. I matematici inseguono questa domanda da circa 90 anni, da quando Jean Leray nel 1934 ha mostrato che esistono soluzioni in un senso più debole e generalizzato.
OpenAI ha avviato l’addestramento del modello il 28 agosto, per poi puntarlo su tutti i Millennium Prize Problems ancora aperti il 1° settembre, dopo voci secondo cui due di essi fossero già stati risolti. I dirigenti hanno raccontato ai giornalisti che il conto per il calcolo si è spinto fino a diversi milioni di dollari.
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Scontro tra Buckmaster e Bubeck sul merito dei risultati
Tristan Buckmaster, matematico della New York University, e Levent Alpöge, ricercatore di Anthropic impegnato a titolo personale, lavoravano da quasi un anno su equazioni dei fluidi affini. Il loro progetto si basava su lavori precedenti di Diego Cordoba e Luis Martinez-Zoroa, e il giorno prima dell’annuncio di OpenAI avevano pubblicato dimostrazioni, verificate in Lean, per il problema di Euler forzato. Buckmaster ha poi domandato se le sue bozze private su Codex avessero orientato lo sforzo di OpenAI e ha affermato di non aver ottenuto alcuna risposta sulla fase di training.
Ha inoltre sostenuto che il ricercatore di OpenAI Sebastien Bubeck abbia spinto per escludere Alpöge da un paper per via del suo datore di lavoro, avvertendolo poi di non rendere pubblica la vicenda.
Bubeck ha respinto questa ricostruzione, definendola falsa e incendiaria.
OpenAI afferma che né i suoi ricercatori né i suoi agenti hanno avuto accesso al lavoro della coppia prima della pubblicazione, pur ammettendo che dati d’uso anonimizzati possano aver contribuito a migliorare i modelli. L’azienda non intende reclamare il premio da 1 milione di dollari legato al problema. Il Clay Mathematics Institute, che nel 2000 ha selezionato i sette Millennium Problems, continua a indicare Navier-Stokes come irrisolto.
Terence Tao mette in discussione la matematica fatta dall’AI
Terence Tao, considerato tra i più grandi matematici viventi, ha avvertito che le aziende di intelligenza artificiale stanno usando i famosi problemi aperti come banco di prova mediatico per i loro sistemi più recenti. Secondo Tao, ridurre quei problemi a una caccia alla “risposta” minaccia l’ecosistema che genera la prossima generazione di tecniche, di domande e di matematici in attività, paragonando la pratica al saccheggio di un sito archeologico.
La scala dello sforzo è cresciuta rapidamente. Circa 100 agenti hanno dapprima risolto una versione più semplice, il problema di Euler non forzato, in circa 50 ore. Il gruppo dedicato a Navier-Stokes ha poi annunciato una risposta il 5 settembre, circa 88 ore dopo l’avvio, e la verifica in Lean della dimostrazione ha richiesto ulteriori 17 ore.
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