OpenAIは9月8日、社内の未公開モデルが約1万体のエージェントを動員し、ナビエ–ストークス方程式に関するミレニアム懸賞問題の一つを解決したと発表した。だが、この主張に対し、少なくとも2人の数学者が異議を唱えている。
主なポイント
- 未公開のOpenAIシステムが、7つのミレニアム懸賞問題の一つについて、文章による証明とLeanによる形式化証明を生成したとされる。
- その前日に関連する結果を公表していたTristan Buckmaster氏とLevent Alpöge氏は、OpenAIが自らと同じアプローチに至った経緯に疑問を呈している。
- テレンス・タオ氏は、AIラボ各社が数学的洞察よりも宣伝効果を狙って未解決問題を“採掘”していると批判している。
OpenAIのナビエ–ストークス証明の概要
同社は、静止状態の滑らかな流体が有限時間で特異点を生じ得ると主張する証明について、解説文とLeanによる形式化を公開した。研究者らによれば、この社内システムは「GPT-6 Astra」を大きく上回る能力を持ち、現在も学習中で性能が向上し続けているという。
流体の解が有限時間で壊れるかどうかという問いは、1934年にJean Leray氏がより弱い意味での解の存在を示して以来、約90年にわたり数学者の関心を集めてきた。
OpenAIは8月28日にこのモデルの訓練を開始し、9月1日にはうわさレベルで「すでに2問が解かれた」とされたことを受け、すべてのミレニアム懸賞問題にモデルを投入したという。経営陣は、計算資源のコストが数百万ドル規模に達したと説明している。
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Buckmaster氏とBubeck氏、クレジット巡り対立
Tristan Buckmaster氏（ニューヨーク大学）と、Anthropic所属で今回の研究は私的立場で行っていたLevent Alpöge氏は、約1年にわたり関連する流体方程式に取り組んできた。2人はDiego Cordoba氏とLuis Martinez-Zoroa氏の既存研究を土台に、強制Euler方程式に関するLean検証済みの証明をまとめ、OpenAIが公表する前日にリリースしている。
その直後、Buckmaster氏は、自身が非公開で残していたCodex上のドラフトがOpenAI側の取り組みを誘導した可能性はないかと問い質したが、学習データへの利用の有無について回答は得られなかったと主張している。
さらに同氏によると、OpenAIの研究者であるSebastien Bubeck氏が、Alpöge氏の所属企業を理由に論文から名前を外すよう求め、そのうえで「公表に踏み切らないよう」圧力をかけたという。
これに対し、Bubeck氏は自身への疑惑を「事実無根で扇情的だ」として全面的に否定している。
OpenAIは声明で、自社研究者やエージェントが公表前の2人の成果を直接参照した事実はないと説明する一方、匿名化された利用データがモデルの改善に用いられた可能性は認めた。同社は、ナビエ–ストークス問題に懸けられている賞金100万ドルの受領を主張する考えはないとしている。
なお、7つのミレニアム懸賞問題を2000年に提示した**クレイ数学研究所（Clay Mathematics Institute）**は、現時点でもナビエ–ストークス問題を「未解決」としてリストに掲載している。
テレンス・タオ氏、AIによる「数学解決競争」に警鐘
「生存する最重要数学者の一人」と広くみなされているTerence Tao氏は、AI企業が著名な未解決問題を、自社の最新システムの性能を誇示するための「マーケティング素材」として扱っていると警告した。
タオ氏は、問題の核心的な構造や新たな技法を育むことよりも「答え」だけを抜き取るやり方は、次世代の手法・問い・研究者を生み出すエコシステムを破壊しかねないと指摘。その姿勢を「遺跡荒らし」に例えて批判している。
OpenAIの試みは短期間で急速にスケールアップした。まず約100体のエージェントが、より単純な「非強制Euler方程式」の問題をおよそ50時間で突破。続いてナビエ–ストークス問題に取り組んだチームが、ローンチから約88時間後の9月5日に解答を報告し、その証明のLeanによる検証にはさらに17時間を要したという。
