OpenAIが発表したナビエ–ストークス方程式に関する証明は、ジャスティン・サン氏による初の100万ドル数学賞の 受賞対象として公式に記載されているものの、同社は賞金を請求しておらず、いまも未受領のままだ。 OpenAIは併せて、同問題に懸賞金をかける**クレイ数学研究所（Clay Mathematics Institute）**の ミレニアム懸賞金にも応募しない方針を示している。
主なポイント
- サン氏の賞のリポジトリ上では、OpenAIによるナビエ–ストークス問題のエントリーは「解決済み」で、 受賞資格があるにもかかわらず未請求の状態。
- OpenAIによれば、約1万体のAIエージェントが約88時間探索を行い、その後GPT-6 Astraが17時間かけて 証明を形式化し検証した。
- クレイ数学研究所は、今回の発表を受けつつもナビエ–ストークス問題を依然として「アクティブ」とし、 懸賞金授与の可否を精査中。
OpenAIと新設数学賞
サン氏の新たな数学賞は、三次元ナビエ–ストークス問題に対する解決として OpenAIの研究チームを初回の100万ドル最高賞の受賞者に指名している。 公開されたGitHub上の記録でも、当該問題は「解決済み」とされ、賞金請求の資格があることが示されているが、 現時点でOpenAI側は賞金を請求していない。
OpenAIは9月8日に結果を公表し、およそ1万体のエージェントが約88時間にわたって探索を行い、 その後GPT-6 Astraが17時間かけて証明を形式言語Lean上で形式化し、機械検証を行ったと説明した。 同社は、クレイ数学研究所がこの問題に設定している100万ドルのミレニアム懸賞金についても、 申請する意向はないと明言している。
クレイ数学研究所は、9月11日の時点で「今回の発表は問題の解決を示唆しているように見える」としつつも、 規約上、独立した慎重な査読と評価プロセスを経たうえで授賞を決定するとして、 ナビエ–ストークス問題を依然「アクティブ」と表示している。サン氏の別個の賞は、 機械で検証可能な証明を基準に採用しており、こうした伝統的な長期審査を待たずに OpenAIチームを受賞者に指名した格好だ。
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ジャスティン・サン賞のルール
サン氏は自身の賞について、結果の有無のみを評価軸とし、 それが人間によるものかAIによるものかは問わない設計だと説明している。 授賞プロセスの中心に「形式検証」を据えている点が特徴で、 「私が気にするのは結果だけであり、貢献者が人間か機械かは問題ではない」と述べている。 その一方で、同氏のリポジトリは、OpenAIによる発表は通常の査読を経たものではなく、 数学界全体でのコンセンサスもまだ得られていないと警告を付している。
帰属（クレジット）を巡る論点も残る。 ニューヨーク大学のトリスタン・バックマスター（Tristan Buckmaster）教授は、 自身と共同研究者による未発表の研究がOpenAI製品上に保存されていたと明かしたうえで、 その成果が今回のモデルに利用されたかどうかは分からないとしている。 「私は誰かを何かで告発しているわけではない」と同氏はThe Guardianに語った。 OpenAIは内部調査の結果、同教授のCodexへのプロンプトが、 実際に証明を導出したシステムに影響を与えることはなかったと結論づけている。
こうした議論は、OpenAIが9月8日に「内部システムが、公式に定義された条件の下で 有限時間特異性を示すことで、長年未解決だったナビエ–ストークス方程式の 存在と滑らかさの問題を解決した」と主張したことを受けて表面化した。
クレイ数学研究所は2000年にミレニアム懸賞問題を設定し、 各問題に100万ドルの賞金を付けた。20年以上を経た現在も、 ナビエ–ストークス問題は形式上「未解決」のままであり、 数学者たちが新たな証明と、その正当なクレジットの帰属を精査している段階だ。
