오픈AI(OpenAI)가 공개한 719편의 AI 생성 수학 논문이 다시 도마에 올랐다. 과거에 발표된 네이비에-스토크스(Navier-Stokes) 증명에 대해, 논문에 적힌 내용과 컴퓨터가 검증한 Lean 코드가 일치하지 않는다는 지적이 새 논문을 통해 제기된 것이다.
핵심 포인트
- 부호(sign) 오류가 드러나면서 오픈AI는 722편 중 3편을 자진 철회해, 현재 목록은 719편으로 줄었다.
- 영국 수학자 3인은 네이비에-스토크스 증명에서, 서면 증명과 Lean 코드가 서로 엇갈리는 지점을 두 곳 찾아냈다.
- 이들은 증명이 “틀렸다”고 단정하진 않지만, 기계 검증이 동료 평가를 대신할 수는 없다고 강조한다.
오픈AI의 수학 결과 공개
오픈AI는 10월 6일 대규모 수학 결과 모음을 공개했다. 같은 주 목요일에 나온 한 분석 기사는, 이 컬렉션이 독립 수학자 패널이 AI 연구소를 위해 제시한 가이드라인에서 여러 차례 벗어났다고 평가했다. 초기 공개 당시 목록에는 722편의 논문이 포함됐으나, 오픈AI는 이틀도 안 되어 부호 오류로 핵심 논리가 무너진 논문 1편과 그 결과에 의존하던 2편을 철회해, 현재는 719편만 남은 상태다.
9인으로 구성된 **수학·인공지능 자문 그룹(Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence)**는 지난 9월 29일 가이드라인을 내고, 연구소들이 고급 수학 문제를 비공개 상용 모델로 시험대 삼는 관행을 중단할 것을 가장 먼저 요구했다. 오픈AI 저장소 설명에 따르면, 이번 논문들은 비공개 내부 모델을 활용해 공개 난제들에 도전하는 과정에서 생성된 결과다.
해당 모델이 어떤 추론 과정을 거쳤는지 서술한 요약은 전체 중 10편에만 붙어 있으며, 최종 결과 중 약 42%만이 Lean으로 ‘형식화(formalization)’돼 컴퓨터 검증을 통과했다. 나머지는 여전히 전통적인 수기 증명 형식에 가까운 상태다.
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네이비에-스토크스 증명의 ‘엇갈린’ 코드
킹스 칼리지 런던의 알렉산더 바스투니스(Alexander Bastounis), 케임브리지대의 **파비안 치르첼리(Fabian Circelli)**와 **안데르스 한센(Anders Hansen)**은 오픈AI가 9월에 성과로 발표한 네이비에-스토크스 증명을 대상으로 정밀 분석을 진행했다.
이들은 논문에 서술된 논리 전개와 Lean 코드의 내용이 서로 어긋나는 지점을 두 곳 지적했다. 특히 한 부분에서는 Lean 코드가 논문이 주장한 것보다 분명히 “약한 추정치(weaker estimate)”만을 증명하고 있음이 드러났다.
저자들은 이 때문에 곧바로 증명이 잘못됐다고 단정하지는 않았다. 메시지는 더 좁고 구체적이다. 이들에 따르면 Lean은 “최종 정리가 참이라는 것”은 확인해주지만, 인간 독자가 읽는 중간 단계들이 논리적으로 온전한지까지 보증해주진 못한다. 따라서 이런 유형의 기계 검증 증명이라도, 기존의 동료 검토 과정을 대체할 수 없다는 것이다.
필즈상 수상자인 **테런스 타오(Terence Tao)**는 10월 6일 글에서, 충분히 내용을 이해하지 못한 채 ‘AI 프롬프터(Prompter)’들이 난제를 풀었다고 주장하며, 이들이 정작 질문에 답하거나 강연을 할 수준의 이해에는 미치지 못하고 있다고 우려를 표했다.
하버드대 교수이자 자문 그룹 멤버인 **멜라니 매쳇 우드(Melanie Matchett Wood)**도, 이런 결과들이 공개되는 시점에는 “그 누구도 전모를 이해하지 못한 상태”라며 “이제부터가 진짜 작업의 시작”이라고 지적했다.
오픈AI 증명, 판단은 수학계 몫으로
자문 그룹은, 오픈AI가 제시한 권고사항을 얼마나 충실히 따랐는지 최종 판단할 주체는 “넓은 의미의 수학 커뮤니티 전체”라고 선을 그었다. 이번 검증 논란은 이미 한 달 가까이 이어진 긴장 국면 속에서 불거진 후속 논쟁이다.
오픈AI는 9월 8일 네이비에-스토크스 문제 해결을 발표했고, 곧이어 뉴욕대 수학자 **트리스탄 버크마스터(Tristan Buckmaster)**와의 공헌·선행 연구 공로를 둘러싼 ‘공로 다툼(credit dispute)’이 일었다. 불과 사흘 뒤에는 25명의 필즈상 수상자가 공동 선언문을 발표해, 대량 생산되는 AI 수학 결과물이 학문 생태계에 장기적 손상을 줄 수 있다고 경고했다.
