오픈AI가 9월 8일, 내부 모델이 약 1만 개의 에이전트를 동원해 나비에–스토크스 문제를 해결했다고 주장했다. 그러나 두 명의 수학자가 증명 내용과 공로를 둘러싸고 이 주장을 강하게 반박하고 나섰다.
핵심 포인트
- 비공개 오픈AI 시스템이 7대 밀레니엄 문제 가운데 하나에 대해 서술식 증명과 Lean 형식화 결과를 도출했다고 주장.
- 하루 먼저 유사한 결과를 공개한 트리스탄 버크마스터와 레벤트 알뽀게는, 오픈AI가 어떤 경로로 동일한 접근을 택했는지 의문 제기.
- 테렌스 타오는 “AI 연구소들이 수학적 통찰보다 홍보를 위해 난제를 채굴하고 있다”고 비판.
오픈AI의 나비에–스토크스 ‘해결’ 주장
회사는 한 유체가 처음에는 매끄럽게 정지해 있다가, 유한 시간 안에 특이점(singularity)을 형성할 수 있다는 내용을 담은 서술식 논문과 Lean 형식화 결과를 공개했다. 내부 관계자들은 이 시스템이 GPT-6 Astra보다 훨씬 강력하다고 평가했으며, 여전히 학습 중이라 성능이 계속 개선되고 있다고 설명했다. 이 질문은 1934년 장 르레(Jean Leray)가 보다 약한 의미에서의 해의 존재를 보인 이후, 약 90년 동안 수학계가 추적해 온 난제다.
오픈AI는 8월 28일 모델 학습을 시작했고, 9월 1일부터는 ‘이미 두 개가 풀렸다’는 소문이 돌던 밀레니엄 문제 전부에 모델을 투입했다. 경영진은 기자들에게 이 연산 비용만 수백만 달러에 달했다고 밝혔다.
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버크마스터 vs 부베크, 공로·저자 문제로 정면 충돌
트리스탄 버크마스터 뉴욕대학교 수학과 교수와, 개인 자격으로 연구에 참여한 앤트로픽(Anthropic) 소속 연구원 레벤트 알뽀게는, 약 1년에 걸쳐 관련 유체 방정식을 파고들어 왔다. 두 사람은 디에고 코르도바와 루이스 마르티네스-소로아의 선행 연구를 토대로, 강제력이 작용하는 유일러(Euler) 방정식에 대한 Lean 검증 증명을 완성해 오픈AI 발표 하루 전에 공개했다.
이후 버크마스터는, 자신이 과거에 오픈AI의 코드 해석 모델 ‘코덱스(Codex)’를 이용해 남겨둔 비공개 초고들이 경쟁 팀의 탐색 경로에 영향을 미쳤는지 질의했지만, 훈련 데이터와 관련해 명확한 답변을 듣지 못했다고 주장했다.
그는 또, 오픈AI 연구원 세바스티앙 부베크가 알뽀게의 소속 회사를 이유로 논문 공저자에서 제외하려 했고, 문제 제기를 공개적으로 하지 말라는 취지의 경고까지 했다고 말했다.
이에 대해 부베크는 해당 주장이 사실과 다르고 과격하게 왜곡돼 있다고 반박했다.
오픈AI 측은 자사 연구진과 에이전트가 두 사람의 논문을 공식 발표 이전에는 보지 못했다고 해명하면서도, 비식별화된 사용자 데이터가 모델 개선에 활용됐을 가능성은 인정했다. 회사는 이 문제에 걸려 있는 상금 100만 달러를 청구할 계획은 없다고 밝혔다. 2000년 7대 난제를 제시한 **클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)**는 현재도 나비에–스토크스 문제를 ‘미해결’로 분류하고 있다.
테렌스 타오 “AI의 난제 사냥, 수학 생태계 훼손할 수 있다”
‘살아 있는 최고 수학자’ 가운데 한 명으로 꼽히는 테렌스 타오는, AI 기업들이 유명 난제를 최신 시스템의 성능을 과시하는 광고 소재로 활용하고 있다고 경고했다.
그는, 난제를 단지 ‘정답만 뽑아내는 목표물’로 취급하면 새로운 기법, 좋은 질문, 차세대 연구자를 길러내는 수학 생태계가 무너질 수 있다며, 이를 고고학 유적을 약탈해 당장의 금은보화만 챙기는 행위에 비유했다.
이번 프로젝트의 규모도 빠르게 확대됐다. 처음에는 약 100개 에이전트가 보다 단순한 ‘무강제 유일러 문제’를 푸는 데 약 50시간이 걸렸다. 이어 나비에–스토크스 전담 에이전트 군이 투입된 후, 9월 5일 문제 제기 88시간 만에 해답을 도출했다고 보고했다. 해당 증명을 Lean으로 검증하는 데 추가로 17시간이 소요됐다.
