OpenAI a affirmé le 8 septembre qu’un modèle interne avait orchestré quelque 10 000 agents pour résoudre le problème de Navier‑Stokes, une annonce que deux mathématiciens réfutent.
À retenir :
- Un système interne non publié d’OpenAI aurait produit une preuve écrite et une formalisation Lean pour l’un des sept problèmes du prix du millénaire.
- Tristan Buckmaster et Levent Alpöge, qui venaient de rendre publics des résultats voisins, s’interrogent sur la façon dont l’entreprise a abouti à la même approche.
- Terence Tao estime que les labos d’IA exploitent les grands problèmes ouverts à des fins de communication plus que pour le progrès mathématique.
Une « preuve » Navier‑Stokes signée OpenAI
La société a publié une note technique et une formalisation Lean soutenant qu’un fluide initialement lisse et au repos peut développer une singularité en temps fini. Les chercheurs décrivent ce système interne comme nettement plus performant que GPT‑6 Astra, en précisant que le modèle est toujours en cours d’entraînement et que ses capacités continuent de progresser. Les mathématiciens poursuivent cette question depuis près de 90 ans, depuis que Jean Leray a montré en 1934 l’existence de solutions dans un sens affaibli et généralisé.
OpenAI a commencé à entraîner le modèle le 28 août, avant de le lancer, le 1er septembre, sur l’ensemble des problèmes du prix du millénaire, alors que des rumeurs laissaient entendre que deux d’entre eux auraient déjà été résolus. Des dirigeants ont indiqué à la presse que la facture de calcul se chiffrait en millions de dollars.
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Buckmaster et Bubeck s’affrontent sur l’attribution du mérite
Tristan Buckmaster, mathématicien à l’Université de New York, et Levent Alpöge, chercheur chez Anthropic intervenant à titre personnel, travaillaient depuis près d’un an sur des équations de fluides apparentées. Ils s’appuyaient sur des travaux antérieurs de Diego Cordoba et Luis Martinez‑Zoroa, et ont publié des preuves vérifiées par Lean pour le problème d’Euler forcé la veille de l’annonce d’OpenAI. Buckmaster a ensuite demandé si ses brouillons privés rédigés avec Codex avaient pu orienter l’effort concurrent, en expliquant n’avoir reçu aucune réponse claire sur les données d’entraînement.
Il affirme également que le chercheur d’OpenAI Sebastien Bubeck a insisté pour retirer Alpöge de la liste des coauteurs d’un article en raison de son employeur, puis l’a mis en garde contre toute prise de parole publique.
Bubeck a démenti cette version, la qualifiant de mensongère et incendiaire.
La société soutient qu’aucun de ses chercheurs ni de ses agents n’a eu accès aux travaux du duo avant leur publication, tout en concédant que des données d’utilisation anonymisées ont pu contribuer à améliorer ses modèles. OpenAI ne prévoit pas de réclamer la récompense d’un million de dollars associée au problème. Le Clay Mathematics Institute, qui a défini les sept problèmes en 2000, continue de considérer Navier‑Stokes comme non résolu.
Terence Tao met en cause l’IA dans la recherche mathématique
Terence Tao, souvent présenté comme l’un des plus grands mathématiciens contemporains, a averti que les entreprises d’IA traitent les grands problèmes ouverts comme des démonstrations de puissance marketing pour leurs nouveaux systèmes. Selon lui, en se contentant d’« extraire » des réponses à ces questions prestigieuses, on risque de déstabiliser l’écosystème qui fait émerger la prochaine génération de techniques, de problèmes et de mathématiciens, comparant cette pratique au pillage d’un site archéologique.
L’ampleur de l’expérience a rapidement pris une toute autre dimension. Environ 100 agents auraient d’abord résolu une version plus simple, non forcée, du problème d’Euler en quelque 50 heures. L’équipe dédiée à Navier‑Stokes a ensuite rapporté une solution le 5 septembre, soit environ 88 heures après le lancement, et la vérification Lean de cette preuve a nécessité 17 heures supplémentaires.
